Três vetores são dados por
e
. Encontre (a)
, (b)
, e ©
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve vetores e produto escalar! A gente vai precisar entender como somar vetores e como calcular o produto escalar entre eles. Primeiro, vamos identificar os vetores dados e o que precisamos encontrar: três produtos escalares envolvendo somas de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os vetores corretamente. Parece que tem uns números extras aí, mas vou considerar que os vetores são:
Passo 3
Vamos relembrar o que é o produto escalar. É uma operação entre dois vetores que resulta em um número. A fórmula é:
Isso quer dizer que a gente multiplica as componentes correspondentes e soma tudo.
Passo 4
Vamos começar com a parte (a):
.
Primeiro, precisamos somar
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o produto escalar entre
e
:
Passo 6
Parte (b):
.
Primeiro, somamos
:
Passo 7
Calculando o produto escalar entre
e
:
Passo 8
Parte ©:
.
Primeiro, somamos
:
Passo 9
Agora, calculando o produto escalar entre
e
:
Resposta
(a)
(b)
©
Exercícios relacionados
Dois vetores são dados por
e
. Determine (a) o módulo do vetor
e
as componentes
e
.
Sejam três vetores
e
. Determine os vetores unitários nas direções dos vetores (a)
, (b)
, ©
e (d)
.
A pressão nos pneus de um carro de passeio normalmente varia entre 32 e 38 psi (libras por polegada
). No Brasil, coloquialmente é chamada simplesmente de
A pressão de 1 atm ( 1 atmosfera) é o valor da pressão atmosférica no nível do mar.
A unidade de pressão no SI (sistema internacional) é Pa (pascal).
Sabendo que psi e que
, (a) qual é o valor da pressão na unidade de atm de um pneu com 35 psi? (b) Qual é o valor da pressão no SI deste mesmo pneu? Calcule detalhadamente utilizando o método de conversão em cadeia e expressando os valores em notação científica.
A pressão de 1 atm ( 1 atmosfera) é o valor da pressão atmosférica no nível do mar.
A unidade de pressão no SI (sistema internacional) é Pa (pascal).
Sabendo que
Três vetores são dados por
e
. Encontre (a)
e (b)
.