Três vetores são dados por e . Encontre (a) , (b) , e © .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve vetores e produto escalar! A gente vai precisar entender como somar vetores e como calcular o produto escalar entre eles. Primeiro, vamos identificar os vetores dados e o que precisamos encontrar: três produtos escalares envolvendo somas de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os vetores corretamente. Parece que tem uns números extras aí, mas vou considerar que os vetores são:

Passo 3

Vamos relembrar o que é o produto escalar. É uma operação entre dois vetores que resulta em um número. A fórmula é:
Isso quer dizer que a gente multiplica as componentes correspondentes e soma tudo.

Passo 4

Vamos começar com a parte (a): .
Primeiro, precisamos somar :

Passo 5

Agora, vamos calcular o produto escalar entre e :

Passo 6

Parte (b): .
Primeiro, somamos :

Passo 7

Calculando o produto escalar entre e :

Passo 8

Parte ©: .
Primeiro, somamos :

Passo 9

Agora, calculando o produto escalar entre e :

Resposta

(a)
(b)
©

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Três vetores são dados por e . Encontre (a) e (b) .