Dois vetores são dados por
Determine, na notação dos vetores unitários,
Passo 1
Beleza, você tem dois vetores no espaço tridimensional: A e B. Vamos trabalhar com produto escalar, um conceito da matéria de Vetores. Para resolver o exercício, vamos precisar das componentes de cada vetor e aplicar a fórmula do produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. Se temos dois vetores:
O produto escalar entre eles é calculado assim:
Ou seja, multiplicamos as componentes correspondentes e somamos os resultados.
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos vetores fornecidos:
Para A:
Para B:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do produto escalar com essas componentes:
Vamos calcular cada termo:
Passo 5
Somando todos os resultados:
Resposta
O produto escalar $ \vec{A} \cdot \vec{B} $ é igual a -5.