Dois vetores são dados por
A=3 m imath+2 m jmath+4 m k B=-1 m imath+3 m jmath-2 m k
Determine, na notação dos vetores unitários,
(a) A+B,

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem dois vetores, e , cada um com componentes nas direções , e . O objetivo aqui é somar esses dois vetores para encontrar . Para isso, vamos precisar entender como somar vetores componente a componente usando a notação dos vetores unitários.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor em três dimensões é representado pelas suas componentes nas direções (eixo x), (eixo y) e (eixo z). Então, para somar dois vetores, a gente soma cada uma das componentes correspondentes.

Passo 3

Vamos escrever os vetores A = 3,m,imath + 2,m,jmath + 4,m,k e B = -1,m,imath + 3,m,jmath - 2,m,k conforme dado:

Passo 4

Agora, vamos somar as componentes de 3,m + (-1,m) = 2,m e 2,m + 3,m = 5,m uma a uma.
Para a componente 4,m + (-2,m) = 2,m :
Para a componente :
Para a componente :

Passo 5

Com as componentes somadas, agora podemos escrever o vetor resultante A + B = 2,m,imath + 5,m,jmath + 2,m,k usando os vetores unitários:

Resposta

A soma dos vetores é .

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