Dois vetores são dados por
Determine, na notação dos vetores unitários,
(a) ,

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem dois vetores, e , cada um com componentes nas direções , e . O objetivo aqui é somar esses dois vetores para encontrar . Para isso, vamos precisar entender como somar vetores componente a componente usando a notação dos vetores unitários.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor em três dimensões é representado pelas suas componentes nas direções (eixo x), (eixo y) e (eixo z). Então, para somar dois vetores, a gente soma cada uma das componentes correspondentes.

Passo 3

Vamos escrever os vetores e conforme dado:

Passo 4

Agora, vamos somar as componentes de e uma a uma.
Para a componente :
Para a componente :
Para a componente :

Passo 5

Com as componentes somadas, agora podemos escrever o vetor resultante usando os vetores unitários:

Resposta

A soma dos vetores é .

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Em um encontro de atores mímicos, o ator 1 desloca-se de e o ator 2 de . Quais são (a) , (b)
Use a definição de produto escalar, , e o fato de que para calcular o ângulo entre os dois vetores dados por e .
Dois vetores são dados por
Determine, na notação dos vetores unitários,
©
Sejam e .
Demostrar:
b.
Explique a sua resposta.