Dois vetores são dados por
Determine, na notação dos vetores unitários,
(a)
,
(a)
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente tem dois vetores,
e
, cada um com componentes nas direções
,
e
. O objetivo aqui é somar esses dois vetores para encontrar
. Para isso, vamos precisar entender como somar vetores componente a componente usando a notação dos vetores unitários.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor em três dimensões é representado pelas suas componentes nas direções
(eixo x),
(eixo y) e
(eixo z). Então, para somar dois vetores, a gente soma cada uma das componentes correspondentes.
Passo 3
Vamos escrever os vetores
e
conforme dado:
Passo 4
Agora, vamos somar as componentes de
e
uma a uma.
Para a componente
:
Para a componente
:
Para a componente
:
Passo 5
Com as componentes somadas, agora podemos escrever o vetor resultante
usando os vetores unitários:
Resposta
A soma dos vetores é
.