Em um encontro de atores mímicos, o ator 1 desloca-se de e o ator 2 de . Quais são (a) , (b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois atores que se movem com certas distâncias representadas por vetores. A gente precisa calcular o produto vetorial entre esses dois vetores, ou seja, e . Para resolver isso, vamos usar a operação de produto vetorial, que é uma ferramenta da matemática que nos ajuda a encontrar uma nova direção perpendicular aos dois vetores iniciais.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever os vetores como se estivéssemos no espaço 3D, mesmo que não tenham componente na direção z. Assim:

Passo 3

O produto vetorial entre dois vetores e é dado pela seguinte matriz determinante:
Isso significa que vamos calcular os determinantes para cada direção.

Passo 4

Vamos calcular :
Isso resulta em:

Passo 5

Agora, vamos calcular . Sabemos que trocar a ordem dos vetores no produto vetorial inverte o sinal do resultado:

Resposta

(a)
(b)

Exercícios relacionados

Use a definição de produto escalar, , e o fato de que para calcular o ângulo entre os dois vetores dados por e .
Um vetor tem módulo igual a 6,00 unidades, outro vetor tem módulo igual a 7,00 unidades, e vale 14,0 unidades. Qual é o ângulo entre e ?
Dois vetores são dados por
Determine, na notação dos vetores unitários,
(a) ,
Dois vetores são dados por
Determine, na notação dos vetores unitários,
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