Em um encontro de atores mímicos, o ator 1 desloca-se de e o ator 2 de d2=(-3,0 m) i+(4,0 m) j). Quais são (a) d1 times d2, (b) d2 times d1
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois atores que se movem com certas distâncias representadas por vetores. A gente precisa calcular o produto vetorial entre esses dois vetores, ou seja, d1 times d2 e d2 times d1. Para resolver isso, vamos usar a operação de produto vetorial, que é uma ferramenta da matemática que nos ajuda a encontrar uma nova direção perpendicular aos dois vetores iniciais.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever os vetores como se estivéssemos no espaço 3D, mesmo que não tenham componente na direção z. Assim:
d1 = 4i + 5j + 0k
d2 = -3i + 4j + 0k
Passo 3
O produto vetorial entre dois vetores a = axi + ayj + azk e b = bxi + byj + bzk é dado pela seguinte matriz determinante:
a times b = i & j & k ax & ay & az bx & by & bz
Isso significa que vamos calcular os determinantes para cada direção.