Em um encontro de atores mímicos, o ator 1 desloca-se de e o ator 2 de . Quais são (a) , (b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois atores que se movem com certas distâncias representadas por vetores. A gente precisa calcular o produto vetorial entre esses dois vetores, ou seja, e . Para resolver isso, vamos usar a operação de produto vetorial, que é uma ferramenta da matemática que nos ajuda a encontrar uma nova direção perpendicular aos dois vetores iniciais.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever os vetores como se estivéssemos no espaço 3D, mesmo que não tenham componente na direção z. Assim:
Passo 3
O produto vetorial entre dois vetores e é dado pela seguinte matriz determinante:
Isso significa que vamos calcular os determinantes para cada direção.
Passo 4
Vamos calcular :
Isso resulta em:
Passo 5
Agora, vamos calcular . Sabemos que trocar a ordem dos vetores no produto vetorial inverte o sinal do resultado: