Dois vetores são dados por
Determine, na notação dos vetores unitários,
(d)

Passo 1

Beleza, então temos dois vetores no espaço:
O que precisamos fazer aqui é descobrir o produto vetorial entre esses dois vetores, ou seja, calcular . Para isso, vamos usar a regra do determinante que nos ajuda a encontrar o produto vetorial passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como calcular o produto vetorial. A fórmula usa um determinante com as componentes dos vetores e os vetores unitários , e . A matriz fica assim:

Passo 3

Agora, vamos calcular esse determinante. A gente faz isso expandindo pela primeira linha:

Passo 4

Vamos calcular cada um desses determinantes menores:
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :

Passo 5

Agora, substituímos esses valores de volta na expressão original:
Simplificando:

Resposta

O produto vetorial é dado por:

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Dois vetores são dados por
Determine, na notação dos vetores unitários,
(b) ,
Sejam e .
Demostrar:
b.
Explique a sua resposta.
Sejam e .
Demostrar:
a.
A posição angular de um ponto sobre a borda de uma roda em rotação é dada por , com em radianos e em segundos. Calcule a velocidade média entre os instantes .