Dois wattímetros foram usados para medir a potência total em um sistema trifásico em equilibrio Y-delta. A tensão de fase da fonte é 120 V rms. Sem inverter os terminais dos medidores, as leituras deles são
e
. Determine a impedância por fase de delta.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre dois wattímetros medindo a potência total em um sistema trifásico equilibrado configurado em Y-delta. A gente tem uma tensão de fase de 120 V rms e as leituras dos wattímetros são
e
. Nosso objetivo é descobrir a impedância por fase da configuração delta. Para isso, vamos precisar entender como os wattímetros funcionam em sistemas trifásicos e aplicar alguns conceitos de potência e impedância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em sistemas trifásicos equilibrados, a potência total
pode ser calculada somando as leituras dos dois wattímetros. Então:
Passo 3
Agora, vamos relacionar a potência total com a tensão e a impedância. A potência em um sistema trifásico equilibrado é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a tensão entre as linhas (line-to-line), -
é a corrente de linha, -
é o fator de potência.
Como o sistema está em equilíbrio Y-delta, a tensão de fase
na configuração delta é igual à tensão entre as linhas:
Passo 4
Rearranjando a fórmula da potência para encontrar a corrente de linha
:
Mas precisamos de mais informações para encontrar
, especificamente o fator de potência
. Vamos considerar que
(carga resistiva pura) para simplificar, já que não temos essa informação.
Passo 5
Agora, para encontrar a impedância por fase
, usamos a relação entre a tensão de fase e a corrente:
Resposta
A impedância por fase da configuração delta é aproximadamente
.