Dois wattímetros foram usados para medir a potência total em um sistema trifásico em equilibrio Y-delta. A tensão de fase da fonte é 120 V rms. Sem inverter os terminais dos medidores, as leituras deles são e . Determine a impedância por fase de delta.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre dois wattímetros medindo a potência total em um sistema trifásico equilibrado configurado em Y-delta. A gente tem uma tensão de fase de 120 V rms e as leituras dos wattímetros são e . Nosso objetivo é descobrir a impedância por fase da configuração delta. Para isso, vamos precisar entender como os wattímetros funcionam em sistemas trifásicos e aplicar alguns conceitos de potência e impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em sistemas trifásicos equilibrados, a potência total pode ser calculada somando as leituras dos dois wattímetros. Então:

Passo 3

Agora, vamos relacionar a potência total com a tensão e a impedância. A potência em um sistema trifásico equilibrado é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a tensão entre as linhas (line-to-line),
  • é a corrente de linha,
  • é o fator de potência.
Como o sistema está em equilíbrio Y-delta, a tensão de fase na configuração delta é igual à tensão entre as linhas:

Passo 4

Rearranjando a fórmula da potência para encontrar a corrente de linha :
Mas precisamos de mais informações para encontrar , especificamente o fator de potência . Vamos considerar que (carga resistiva pura) para simplificar, já que não temos essa informação.

Passo 5

Agora, para encontrar a impedância por fase , usamos a relação entre a tensão de fase e a corrente:

Resposta

A impedância por fase da configuração delta é aproximadamente .

Exercícios relacionados

As seguintes cargas são alimentadas por uma fonte trifásica em equilibrio:
Carga 1: 18 kVA a atraso
Carga 2: 8 kVA a avanço
Carga 3: 12 kVA a atraso
A tensão da carga é 208 V rms a 60 Hz. Se a impedância de linha for desprezível, determine o fator de potência da fonte.
Duas plantas industriais representam cargas trifásicas em equilforio. As plantas recebem potência de uma fonte trifásica em equilíbrio com uma tensão de linha de . A planta I está cotada a atraso, e a especificação da planta 2 é atraso. Determine a corrente de linha.
Em um sistema trifásico em equilibrio, a fonte tem uma sequência de fase e está conectada em rms. A fonte alimenta duas cargas, ambas conectadas em Y. A impedância da carga 1 é . A potência complexa para a fase da carga 2 é . Determine a corrente de linha para a fase a e a potência complexa total da fonte.
Uma fonte trifásica em equilfbrio alimenta três cargas. As cargas são
Carga 1: 30 kVA a atraso
Carga 2: 24 kW a 0.6 fp em avanço
Carga 3: desconhecida
A tensão de linha na carga e corrente de linha na fonte são 208 V rms e rms, respectivamente. Se o fator de potência combinado na carga é unitário, determine a carga desconhecida.