Duas plantas industriais representam cargas trifásicas em equilforio. As plantas recebem potência de uma fonte trifásica em equilíbrio com uma tensão de linha de . A planta I está cotada a atraso, e a especificação da planta 2 é atraso. Determine a corrente de linha.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas plantas industriais que estão ligadas a uma fonte trifásica equilibrada. A gente precisa determinar a corrente de linha que está passando nesse sistema. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente aqueles relacionados à potência aparente, fator de potência e relações entre tensão e corrente em sistemas trifásicos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência ativa de cada planta. A potência ativa ( ) é a parte da potência que realiza trabalho útil e pode ser calculada multiplicando a potência aparente ( ) pelo fator de potência ( ).
Para a Planta I:
Para a Planta II:

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência reativa de cada planta. A potência reativa ( ) está relacionada ao armazenamento e liberação de energia nos componentes indutivos ou capacitivos e é calculada usando a relação:
Para a Planta I:
Para a Planta II:

Passo 4

Vamos somar as potências ativas e reativas das duas plantas para obter as potências totais do sistema.
Potência ativa total:
Potência reativa total:

Passo 5

Com as potências ativas e reativas totais, podemos calcular a potência aparente total ( ) usando o teorema de Pitágoras:

Passo 6

Finalmente, para encontrar a corrente de linha ( ), usamos a fórmula da potência aparente em sistemas trifásicos:
Rearranjando para :

Resposta

A corrente de linha é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma fonte trifásica conectada com sequência de fase fornece 14 kVA com um fator de potência atraso a uma combinação em paralelo de uma carga com uma carga delta. Se a carga Y consome 9 kVA a um fator de potência atraso e tem uma corrente de fase de , determine a impedância de fase da carga delta.
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte está conectada em delta com sequência de fase e V rms. Há duas cargas conectadas em paralelo. Uma delas está conectada em Y e tem impedância de fase a outra carga também está conectada com impedância de fase de . Determine as correntes de delta na carga, caso a impedância de linha que conecta a fonte às cargas seja .
As seguintes cargas são alimentadas por uma fonte trifásica em equilibrio:
Carga 1: 18 kVA a atraso
Carga 2: 8 kVA a avanço
Carga 3: 12 kVA a atraso
A tensão da carga é 208 V rms a 60 Hz. Se a impedância de linha for desprezível, determine o fator de potência da fonte.
Dois wattímetros foram usados para medir a potência total em um sistema trifásico em equilibrio Y-delta. A tensão de fase da fonte é 120 V rms. Sem inverter os terminais dos medidores, as leituras deles são e . Determine a impedância por fase de delta.