Duas plantas industriais representam cargas trifásicas em equilforio. As plantas recebem potência de uma fonte trifásica em equilíbrio com uma tensão de linha de
. A planta I está cotada a
atraso, e a especificação da planta 2 é
atraso. Determine a corrente de linha.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas plantas industriais que estão ligadas a uma fonte trifásica equilibrada. A gente precisa determinar a corrente de linha que está passando nesse sistema. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente aqueles relacionados à potência aparente, fator de potência e relações entre tensão e corrente em sistemas trifásicos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência ativa de cada planta. A potência ativa (
) é a parte da potência que realiza trabalho útil e pode ser calculada multiplicando a potência aparente (
) pelo fator de potência (
).
Para a Planta I:
Para a Planta II:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência reativa de cada planta. A potência reativa (
) está relacionada ao armazenamento e liberação de energia nos componentes indutivos ou capacitivos e é calculada usando a relação:
Para a Planta I:
Para a Planta II:
Passo 4
Vamos somar as potências ativas e reativas das duas plantas para obter as potências totais do sistema.
Potência ativa total:
Potência reativa total:
Passo 5
Com as potências ativas e reativas totais, podemos calcular a potência aparente total (
) usando o teorema de Pitágoras:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a corrente de linha (
), usamos a fórmula da potência aparente em sistemas trifásicos:
Rearranjando para
:
Resposta
A corrente de linha é aproximadamente
.