Dê o domínio e esboce o gráfico:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o domínio e esboçar o gráfico da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de funções constantes e domínio das funções. Para resolver, vamos precisar entender o que significa uma função constante e como determinar o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função constante. Uma função constante é aquela cujo valor de saída é o mesmo para qualquer valor de entrada. No nosso caso,
significa que não importa qual seja o valor de
, o resultado sempre será
.
Passo 3
Agora, vamos determinar o domínio da função. O domínio de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores de
que você pode colocar na função. Como nossa função é
e não há nenhuma restrição (como divisão por zero ou radicais com números negativos), o domínio é todos os números reais. Em notação matemática, isso é representado por:
Passo 4
Por fim, vamos esboçar o gr��fico da função
. Como a função é constante, o gráfico será uma reta horizontal que cruza o eixo
no ponto
. Isso significa que independente do valor de
, o valor de
sempre será
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais (
), e o gráfico é uma reta horizontal que passa pelo ponto
.
Gráfico
E aqui está o esboço do gráfico:
