Simplifique
, com
sendo
igual:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar a expressão
, onde
e a função
é igual a
. Isso está relacionado ao conceito de diferença quociente na matéria de Cálculo, que é fundamental para entender derivadas. Para resolver, vamos precisar substituir
, expandir os termos e simplificar a expressão passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Para isso, substituímos
por
na função
:
Passo 3
Agora, vamos expandir os termos quadrados e distribuir os coeficientes:
Então, substituindo de volta na expressão de
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
. Sabemos que
, então:
Passo 5
Vamos simplificar essa expressão subtraindo os termos:
Observando que
e
se cancelam, assim como
e
, e
e
:
Passo 6
Agora, substituímos de volta na expressão original
:
Passo 7
Para simplificar, podemos dividir cada termo do numerador por
:
Resposta
A expressão simplificada é
.