Domínio de uma função é o conjunto que contém todos os valores possíveis de x, ou seja, precisamos excluir todos os valores que não são possíveis. Na função y = x, definida por R → R, quais valores a baixo estão contidos em seu domínio?
A) -4
B) 4
C) 0
D) -16
E) -20
A) -4
B) 4
C) 0
D) -16
E) -20
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o domínio de uma função. O enunciado nos pede para identificar quais valores estão no domínio da função $ y = x $, que é definida de
para
. Para resolver isso, precisamos entender o que é domínio e verificar se cada valor dado está incluído nesse conjunto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de $ x $ que podem ser usados na função para obter um resultado válido. No caso da função $ y = x $, ela é definida para todos os números reais, ou seja, qualquer número real pode ser colocado no lugar de $ x $.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função $ y = x $. Essa é uma função linear simples onde para cada valor de $ x $, o valor de $ y $ é igual a $ x $. Não há restrições como divisão por zero ou raízes quadradas de números negativos que limitem o domínio. Portanto, o domínio dessa função é todos os números reais, representado por $ \mathbb{R} $.
Passo 4
Com o domínio sendo todos os números reais, qualquer número que seja real está incluído no domínio. Vamos verificar cada uma das opções dadas:
- A) -4 → Número real
- B) 4 → Número real
- C) 0 → Número real
- D) -16 → Número real
- E) -20 → Número real
Resposta
Todos os valores A) -4, B) 4, C) 0, D) -16 e E) -20 estão contidos no domínio da função $ y = x $.