A equação da circunferência de centro C(2,5) e raio r = 3 é:
Passo 1
Vamos entender o problema: precisamos encontrar a equação de uma circunferência que tem seu centro no ponto $ C(2,5) $ e um raio de $ r = 3 $. Para resolver isso, vamos usar a fórmula básica da equação da circunferência.
Passo 2
A fórmula geral para a equação de uma circunferência é:
Onde:
- $ (h, k) $ são as coordenadas do centro da circunferência.
- $ r $ é o raio da circunferência.
Passo 3
No nosso caso, o centro da circunferência é $ C(2,5) $. Então, temos:
- $ h = 2 $
- $ k = 5 $
E o raio $ r = 3 $.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Calculando $ 3^2 $, que é igual a 9, a equação fica:
Resposta
A equação da circunferência é $ (x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 9 $.