A equação da circunferência de centro C(2,5) e raio r = 3 é:​

Passo 1

Vamos entender o problema: precisamos encontrar a equação de uma circunferência que tem seu centro no ponto $ C(2,5) $ e um raio de $ r = 3 $. Para resolver isso, vamos usar a fórmula básica da equação da circunferência.

Passo 2

A fórmula geral para a equação de uma circunferência é:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Onde:
  • $ (h, k) $ são as coordenadas do centro da circunferência.
  • $ r $ é o raio da circunferência.

Passo 3

No nosso caso, o centro da circunferência é $ C(2,5) $. Então, temos:
  • $ h = 2 $
  • $ k = 5 $
E o raio $ r = 3 $.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 3^2

Passo 5

Calculando $ 3^2 $, que é igual a 9, a equação fica:
3^2

Resposta

A equação da circunferência é $ (x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 9 $.

Exercícios relacionados