O domínio de uma função f é {1, 2, 3, 4, 5, 6} e f(1)=2, f(2)=1, f(3)=0, f(4)=1, f(5)=2 e f(6) = 4. Qual é a imagem de f ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função cujo domínio (os inputs ou entradas) é o conjunto . As regras dessa função são dadas por:
O que a gente precisa descobrir aqui é a imagem de , que é o conjunto de todos os possíveis outputs ou resultados que a função pode produzir.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a imagem de uma função. A imagem é tudo o que a função produz a partir dos valores do domínio. Em outras palavras, é o conjunto de todos os valores de para cada no domínio.

Passo 3

Vamos listar todos os valores que a função produz:
Então, os resultados são: .

Passo 4

Agora, para encontrar a imagem, a gente precisa considerar apenas os valores distintos que aparecem nessa lista. Ou seja, vamos eliminar as repetições:

Resposta

A imagem de é .

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