O domínio de uma função
é
e
e
. Qual é a imagem de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função
cujo domínio (os inputs ou entradas) é o conjunto
. As regras dessa função são dadas por:
O que a gente precisa descobrir aqui é a imagem de
, que é o conjunto de todos os possíveis outputs ou resultados que a função pode produzir.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a imagem de uma função. A imagem é tudo o que a função
produz a partir dos valores do domínio. Em outras palavras, é o conjunto de todos os valores de
para cada
no domínio.
Passo 3
Vamos listar todos os valores que a função
produz:
Então, os resultados são:
.
Passo 4
Agora, para encontrar a imagem, a gente precisa considerar apenas os valores distintos que aparecem nessa lista. Ou seja, vamos eliminar as repetições:
Resposta
A imagem de
é
.