O domínio de uma função
é
e
e
. Qual é a imagem de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função
cujo domínio (os inputs ou entradas) é o conjunto
. As regras dessa função são dadas por:
O que a gente precisa descobrir aqui é a imagem de
, que é o conjunto de todos os possíveis outputs ou resultados que a função pode produzir.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a imagem de uma função. A imagem é tudo o que a função
produz a partir dos valores do domínio. Em outras palavras, é o conjunto de todos os valores de
para cada
no domínio.
Passo 3
Vamos listar todos os valores que a função
produz:
Então, os resultados são:
.
Passo 4
Agora, para encontrar a imagem, a gente precisa considerar apenas os valores distintos que aparecem nessa lista. Ou seja, vamos eliminar as repetições:
Resposta
A imagem de
é
.
Exercícios relacionados
Segundo dados de uma pesquisa, a população de certa região do país vem crescendo em relação ao tempo
, contado em anos aproximadamente, segundo a relação
. Sendo
a população inicial dessa região, determine quantos anos se passarão para que essa população fique reduzida à quarta parte do que era inicialmente.
Expresse a integral dupla, sobre a região
indicada, como uma integral iterada e ache seu valor.
Certa empresa para implantar a fabricação de uma nova mercadoria, investiu em custos fixos R$ 10.000,00 e para cada bem produzido gasta 100,00. Pede-se a função custo e o total a ser investido para produzir 500 unidades.