Dê o domínio das funções abaixo:
(b) 1/e^x

Passo 1

Então, a gente tem que descobrir o domínio da função . Domínio é, basicamente, todos os valores de que a função consegue aceitar sem dar nenhum problema, tipo divisão por zero ou raiz de número negativo. Para resolver isso, vamos lembrar um pouco sobre funções exponenciais e divisão.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão . A função exponencial está sempre definida para qualquer número real que a gente escolher para . Isso significa que não há restrições nesse sentido; não tem valor de que faz não existir.

Passo 3

Agora, como estamos lidando com , precisamos ter certeza de que o denominador, que é , nunca seja zero. Porque, como você sabe, não podemos dividir por zero, já que isso não está definido.

Passo 4

Sabemos que nunca é igual a zero para nenhum valor real de . A função exponencial sempre dá um número positivo, independente do valor de . Então, nunca teremos um problema de divisão por zero aqui.

Passo 5

Como não há nenhum valor de que cause problemas na nossa função , isso significa que a função está bem definida para todos os números reais.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais.

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