Dê o domínio das funções abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
Então, a gente tem que descobrir o domínio da função
. Domínio é, basicamente, todos os valores de
que a função consegue aceitar sem dar nenhum problema, tipo divisão por zero ou raiz de número negativo. Para resolver isso, vamos lembrar um pouco sobre funções exponenciais e divisão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão
. A função exponencial
está sempre definida para qualquer número real que a gente escolher para
. Isso significa que não há restrições nesse sentido; não tem valor de
que faz
não existir.
Passo 3
Agora, como estamos lidando com
, precisamos ter certeza de que o denominador, que é
, nunca seja zero. Porque, como você sabe, não podemos dividir por zero, já que isso não está definido.
Passo 4
Sabemos que
nunca é igual a zero para nenhum valor real de
. A função exponencial sempre dá um número positivo, independente do valor de
. Então, nunca teremos um problema de divisão por zero aqui.
Passo 5
Como não há nenhum valor de
que cause problemas na nossa função
, isso significa que a função está bem definida para todos os números reais.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais.
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