Dê o domínio das seguintes funções reais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o domínio da função real
. O domínio é basicamente todos os valores de
que a gente pode colocar na função sem causar nenhum problema, tipo divisão por zero ou raiz quadrada de número negativo. Pra resolver isso, precisamos entender que tipo de função estamos lidando.
Passo 2
A função
é uma função polinomial do 1º grau, também conhecida como função linear. Funções polinomiais são aquelas que têm apenas termos com potências inteiras não negativas de
. Nesse caso, como o maior expoente de
é 1, sabemos que é uma função linear.
Uma coisa legal das funções lineares é que elas estão definidas para todos os números reais. Isso significa que não tem nenhum valor de
que a gente não possa colocar na função sem ter algum problema. Não tem divisão por zero, nem raiz de número negativo, nada que possa limitar o domínio.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, ou seja:
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corresponde à função
dada:
Dadas as funções
e
, determine:
determine de modo que
determine
Dada a função
:
Determine os valores de e
.
Determine os valores de