Dona Clara, de 52 anos, tem dois filhos: um de 23 anos e o outro de 26 anos.
(b) Daqui a quanto tempo a soma das idades dos três será igual a 128 anos?
(b) Daqui a quanto tempo a soma das idades dos três será igual a 128 anos?
Passo 1
Vamos entender o problema! A Dona Clara tem 52 anos e seus dois filhos têm 23 e 26 anos. Queremos descobrir daqui a quantos anos a soma das idades deles será 128 anos. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra para calcular as idades futuras e somá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos representar o tempo que vai passar até que a soma das idades seja 128 anos com a letra
(em anos). Daqui a
anos:
- A idade da Dona Clara será
. - O primeiro filho terá
anos. - O segundo filho terá
anos.
Passo 3
Agora, vamos somar as idades futuras:
Isso simplifica para:
Passo 4
Sabemos que essa soma deve ser igual a 128 anos. Então, montamos a equação:
Passo 5
Vamos resolver para
. Primeiro, subtraímos 101 de ambos os lados da equação:
Passo 6
Agora, dividimos ambos os lados por 3 para encontrar o valor de
:
Resposta
Daqui a
anos, a soma das idades de Dona Clara e seus filhos será igual a 128 anos.