Dona Clara, de 52 anos, tem dois filhos: um de 23 anos e o outro de 26 anos.
(b) Daqui a quanto tempo a soma das idades dos três será igual a 128 anos?

Passo 1

Vamos entender o problema! A Dona Clara tem 52 anos e seus dois filhos têm 23 e 26 anos. Queremos descobrir daqui a quantos anos a soma das idades deles será 128 anos. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra para calcular as idades futuras e somá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos representar o tempo que vai passar até que a soma das idades seja 128 anos com a letra (em anos). Daqui a anos:
  • A idade da Dona Clara será .
  • O primeiro filho terá anos.
  • O segundo filho terá anos.

Passo 3

Agora, vamos somar as idades futuras:
Isso simplifica para:

Passo 4

Sabemos que essa soma deve ser igual a 128 anos. Então, montamos a equação:

Passo 5

Vamos resolver para . Primeiro, subtraímos 101 de ambos os lados da equação:

Passo 6

Agora, dividimos ambos os lados por 3 para encontrar o valor de :

Resposta

Daqui a anos, a soma das idades de Dona Clara e seus filhos será igual a 128 anos.

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