Dona Sônia aplicou uma renda no contorno de uma toalha de mesa retangular com largura e comprimento medindo, respectivamente, e . A quantidade mínima de renda que Dona Sônia utilizou para esse trabalho foi:
e)

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre Dona Sônia que quer colocar renda no contorno de uma toalha de mesa retangular. A gente vai trabalhar com geometria, especificamente calculando o perímetro de um retângulo. Para resolver isso, vamos precisar saber as medidas da largura e do comprimento da toalha.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as medidas que a Dona Sônia usou:
  • Largura:
  • Comprimento:

Passo 3

Agora, para encontrar a quantidade de renda necessária, precisamos calcular o perímetro da toalha. O perímetro é a soma de todos os lados do retângulo. A fórmula para o perímetro de um retângulo é:
Isso porque o retângulo tem dois lados iguais na largura e dois lados iguais no comprimento.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:
Então, o perímetro da toalha é .

Passo 5

Como a questão pede a quantidade mínima de renda necessária para cobrir o contorno da toalha, a resposta é exatamente o perímetro que calculamos.

Resposta

A quantidade mínima de renda utilizada por Dona Sônia foi de .

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Determine e .
Use a derivação implícita para determinar e .
O jardim da casa de José tem o formato circular com 5 m de diâmetro. Para cercá-lo, ele precisou dar 4 voltas, em torno do jardim, com o arame esticado e preso a estacas de madeira. A quantidade mínima de arame que José usou para cercar esse jardim foi de: (Adote: )
b)
  1. Calcule as integrais abaixo.
    a)
    b)
    c)
    e)
    f)
    g)
    h)
    i)
    j)
    k)