Dona Sônia aplicou uma renda no contorno de uma toalha de mesa retangular com largura e comprimento medindo, respectivamente,
e
. A quantidade mínima de renda que Dona Sônia utilizou para esse trabalho foi:
e)
e)
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre Dona Sônia que quer colocar renda no contorno de uma toalha de mesa retangular. A gente vai trabalhar com geometria, especificamente calculando o perímetro de um retângulo. Para resolver isso, vamos precisar saber as medidas da largura e do comprimento da toalha.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as medidas que a Dona Sônia usou:
- Largura:
- Comprimento:
Passo 3
Agora, para encontrar a quantidade de renda necessária, precisamos calcular o perímetro da toalha. O perímetro é a soma de todos os lados do retângulo. A fórmula para o perímetro
de um retângulo é:
Isso porque o retângulo tem dois lados iguais na largura e dois lados iguais no comprimento.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:
Então, o perímetro da toalha é
.
Passo 5
Como a questão pede a quantidade mínima de renda necessária para cobrir o contorno da toalha, a resposta é exatamente o perímetro que calculamos.
Resposta
A quantidade mínima de renda utilizada por Dona Sônia foi de
.
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Determine
e
.
Use a derivação implícita para determinar
e
.
O jardim da casa de José tem o formato circular com 5 m de diâmetro. Para cercá-lo, ele precisou dar 4 voltas, em torno do jardim, com o arame esticado e preso a estacas de madeira. A quantidade mínima de arame que José usou para cercar esse jardim foi de: (Adote:
)
b)
b)
- Calcule as integrais abaixo.
a)
b)
c)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)