O jardim da casa de José tem o formato circular com 5 m de diâmetro. Para cercá-lo, ele precisou dar 4 voltas, em torno do jardim, com o arame esticado e preso a estacas de madeira. A quantidade mínima de arame que José usou para cercar esse jardim foi de: (Adote: )
b)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. O José tem um jardim redondo com diâmetro de 5 metros e quer cercá-lo dando 4 voltas com arame. A matéria que vamos usar aqui é geometria, especificamente o cálculo da circunferência de um círculo. Para resolver isso, precisamos saber a fórmula da circunferência e depois multiplicar pelo número de voltas que o José deu.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a circunferência de um círculo. Ela é dada por:
onde é a circunferência e é o diâmetro do círculo. No nosso caso, o diâmetro é de 5 metros e estamos usando .

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula para encontrar a circunferência do jardim:
Então, uma volta completa ao redor do jardim tem 15,7 metros.

Passo 4

Como o José deu 4 voltas ao redor do jardim, precisamos multiplicar a circunferência pelo número de voltas para encontrar a quantidade total de arame usada:

Resposta

A quantidade mínima de arame que José usou para cercar o jardim foi de 62,8 metros.

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Dona Sônia aplicou uma renda no contorno de uma toalha de mesa retangular com largura e comprimento medindo, respectivamente, e . A quantidade mínima de renda que Dona Sônia utilizou para esse trabalho foi:
e)
Determine e .
  1. Calcule as integrais abaixo.
    a)
    b)
    c)
    e)
    f)
    g)
    h)
    i)
    j)
    k)
Usando coordenadas polares, determine o volume do solido delimitado pelo plano e pelo paraboloide .