Dono de uma loja utilizou uma urna com bolas que se diferem apenas pela cor para realizar uma promoção. Dentre essas bolas, 27 são da cor verde, 33 são da cor azul, 30 são da cor laranja e 12 bolas são da cor dourada. O cliente que participa dessa promoção deve retirar, aleatoriamente, uma bola da urna. Caso a bola retirada seja da cor dourada, ele ganha um prêmio. Marcela será a primeira cliente a retirar uma bola dessa urna. Qual é a probabilidade de Marcela retirar uma bola dourada e ganhar o prêmio?
Passo 1
Vamos entender o problema: temos uma urna com bolas de diferentes cores e queremos descobrir a probabilidade de Marcela tirar uma bola dourada e ganhar um prêmio. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade, que nos ajuda a calcular a chance de um evento acontecer com base no número de possibilidades favoráveis em relação ao total de possibilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos contar quantas bolas existem de cada cor na urna:
- Verde: 27 bolas
- Azul: 33 bolas
- Laranja: 30 bolas
- Dourada: 12 bolas
Para calcular a probabilidade, precisamos saber o número total de bolas na urna. Isso é feito somando todas as bolas:
Então, temos 102 bolas no total.
Passo 3
Agora, queremos saber quantas dessas bolas são douradas, pois apenas elas dão direito ao prêmio. Já sabemos que existem 12 bolas douradas.
Passo 4
A probabilidade de Marcela tirar uma bola dourada é a razão entre o número de bolas douradas e o número total de bolas. A fórmula da probabilidade é:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos simplificar essa fração para facilitar a compreensão:
Para transformar em decimal, dividimos 2 por 17:
Isso significa que a probabilidade é aproximadamente 11,76%.
Resposta
A probabilidade de Marcela retirar uma bola dourada e ganhar o prêmio é de aproximadamente 11,76%.