A massa úmida de 2832 cm^3 do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é 14 % e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Grau de saturação.

Passo 1

Vamos resumir o que o problema nos dá e o que precisamos encontrar. Você tem um volume de solo úmido de com uma massa total de . O teor de umidade é de e a densidade real dos grãos do solo é . A gente precisa calcular o grau de saturação desse solo.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a massa do solo úmido em massa seca e massa de água. O teor de umidade ( Mw = w times Ms ) nos diz a porcentagem da massa de água em relação à massa seca.
A fórmula para encontrar a massa seca ( Múmido = Ms + Mw Rightarrow 5670 = Ms + 0,14 Ms = 1,14 Ms ) é:
Ms = 56701,14 approx 4973,68 , g
Onde é a massa de água.
Sabendo que e a massa úmida ( ú) é , temos:
ú
Então, a massa seca é aproximadamente .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a massa de água ( Mw = 0,14 times 4973,68 approx 696,31 , g ):
Então, a massa de água é aproximadamente .

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o volume dos grãos sólidos ( Vs = Msrhos = 4973,682,71 approx 1833,16 , cm^3 ). Para isso, usamos a densidade real dos grãos ( ):
Então, o volume dos sólidos é aproximadamente .

Passo 5

O volume total do solo ( Vv = V - Vs = 2832 - 1833,16 approx 998,84 , cm^3 ) é dado como . Para encontrar o volume de vazios ( ), subtraímos o volume dos sólidos do volume total:
Então, o volume de vazios é aproximadamente .

Passo 6

Agora, vamos calcular o volume de água ( Vw = Mw = 696,31 , cm^3 ). Considerando que a densidade da água é , temos:
Então, o volume de água é .

Passo 7

Finalmente, calculamos o grau de saturação ( S = ( VwVv ) times 100% ) usando a fórmula:
S = ( 696,31998,84 ) times 100% approx 69,64%
Substituindo os valores:

Resposta

O grau de saturação do solo é aproximadamente .

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