Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de , foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra , localizada acima do lençol freático, a massa , com . A amostra está localizada abaixo do lençol freático. Se , determine: Massa total de .

Passo 1

Vamos lá! A gente tem duas amostras de solo, cada uma com um volume de . A amostra A, que está acima do lençol freático, tem uma massa de e um conteúdo de água de . A amostra B está abaixo do lençol freático, e queremos descobrir a massa total dela. Para resolver isso, vamos usar conceitos como conteúdo de água ( ) e o grau de saturação do solo, representado pelo .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o conteúdo de água ( ). Ele representa a relação entre a massa de água e a massa de sólidos no solo. A fórmula é:
onde é a massa de água e é a massa de sólidos. No caso da amostra A, sabemos que e a massa total é .

Passo 3

Vamos encontrar a massa seca ( ) da amostra A. Sabendo que:
e usando , podemos reescrever como:
Substituindo na equação da massa total:
Então:

Passo 4

Agora, vamos usar o , que é o grau de saturação da matéria sólida. A fórmula do é:
onde é o volume dos sólidos e é a densidade da água. Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Sabemos que a amostra B está abaixo do lençol freático, então ela está saturada. Isso significa que todo o espaço vazio está preenchido com água. O volume total da amostra B é , então o volume de água ( ) é:
Como , a massa de água é:

Passo 6

Agora, vamos calcular a massa total da amostra B somando a massa de sólidos e a massa de água:

Resposta

A massa total da amostra B é aproximadamente .

Exercícios relacionados

O peso específico natural de um solo é e seu teor de umidade é . Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte: Índice de vazios.
Quando o teor de umidade de um solo for , o grau de saturação e o peso específico natural for , determine: Peso específico saturado.
A massa úmida de do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Índice de vazios.
A massa úmida de do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Volume ocupado pela água.