Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de
, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra
, localizada acima do lençol freático, a massa
, com
. A amostra
está localizada abaixo do lençol freático. Se
, determine: Massa total de
.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem duas amostras de solo, cada uma com um volume de
. A amostra A, que está acima do lençol freático, tem uma massa de
e um conteúdo de água de
. A amostra B está abaixo do lençol freático, e queremos descobrir a massa total dela. Para resolver isso, vamos usar conceitos como conteúdo de água (
) e o grau de saturação do solo, representado pelo
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o conteúdo de água (
). Ele representa a relação entre a massa de água e a massa de sólidos no solo. A fórmula é:
onde
é a massa de água e
é a massa de sólidos. No caso da amostra A, sabemos que
e a massa total é
.
Passo 3
Vamos encontrar a massa seca (
) da amostra A. Sabendo que:
e usando
, podemos reescrever
como:
Substituindo na equação da massa total:
Então:
Passo 4
Agora, vamos usar o
, que é o grau de saturação da matéria sólida. A fórmula do
é:
onde
é o volume dos sólidos e
é a densidade da água. Rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Sabemos que a amostra B está abaixo do lençol freático, então ela está saturada. Isso significa que todo o espaço vazio está preenchido com água. O volume total da amostra B é
, então o volume de água (
) é:
Como
, a massa de água é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a massa total da amostra B somando a massa de sólidos e a massa de água:
Resposta
A massa total da amostra B é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
O peso específico natural de um solo é
e seu teor de umidade é
. Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte: Índice de vazios.
Quando o teor de umidade de um solo for
, o grau de saturação
e o peso específico natural for
, determine: Peso específico saturado.
A massa úmida de
do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é
e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Índice de vazios.
A massa úmida de
do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é
e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Volume ocupado pela água.