A massa úmida de
do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é
e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Índice de vazios.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de solo com volume total de
e uma massa úmida de
. O teor de umidade é de
e a densidade real dos grãos do solo é
. Precisamos determinar o Índice de Vazios.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de massa seca, massa de água, densidade e a fórmula do Índice de Vazios. Vou explicar cada passo para que fique bem tranquilo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa seca do solo. Sabemos que o teor de umidade (
) é de
, o que significa que a massa de água é
da massa seca. A relação é:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Mas como temos a massa úmida (
) que é a soma da massa seca e da massa de água (
), podemos escrever:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a massa de água (
) usando o teor de umidade:
Passo 4
Para calcular o Índice de Vazios (
), usamos a fórmula:
Onde:
-
é o volume dos vazios. -
é o volume dos sólidos.
Primeiro, precisamos encontrar
. Sabemos que a densidade real dos grãos (
) é
, então:
O volume total (
) é a soma do volume dos sólidos (
) e dos vazios (
):
Agora, calculamos o Índice de Vazios:
Resposta
O Índice de Vazios da amostra de solo é aproximadamente
.