O peso específico natural de um solo é e seu teor de umidade é . Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte: Índice de vazios.

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício que envolve Mecânica dos Solos, especificamente sobre peso específico natural, teor de umidade e densidade real dos grãos. Precisamos calcular o índice de vazios. Para resolver isso, vamos precisar entender como esses conceitos se relacionam e utilizar algumas fórmulas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o índice de vazios (e). Ele indica a proporção entre os vazios e os sólidos em um solo. A fórmula que relaciona o peso específico natural ( ), a densidade real dos grãos ( ), o teor de umidade ( ) e o índice de vazios é:
Onde:
  • é o peso específico da água, que geralmente consideramos como .

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, multiplicamos pelo :
Substituindo de volta na equação:
Agora, isolamos :
Finalmente, subtraímos 1 para encontrar o índice de vazios:

Resposta

O índice de vazios é 0,687.

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