Quando o teor de umidade de um solo for 26 %, o grau de saturação 72 % e o peso específico natural for 16,97 kN / m^3, determine: Peso específico saturado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o peso específico saturado de um solo. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos da mecânica dos solos, como teor de umidade, grau de saturação e peso específico natural. Vamos usar fórmulas básicas para relacionar esses parâmetros e chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada termo significa:
  • Teor de umidade ( gamma = gammasat (1 - w1 + w) ): é a relação entre a massa de água e a massa de sólidos no solo, geralmente expressa em porcentagem.
  • Grau de saturação ( ): indica a porcentagem de vazios preenchidos com água em relação ao total de vazios.
  • Peso específico natural ( ): é o peso do solo no estado natural, considerando a presença de água e vazios.
Para encontrar o peso específico saturado ( ), usamos a seguinte relação:

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para isolar gammasat = gamma (1 - w1 + w)^-1 :
Agora, vamos substituir os valores que temos no exercício:

Passo 4

Substituindo na fórmula:
gammasat = 16,97 (1 - 0,261 + 0,26)^-1
Primeiro, calculamos o denominador dentro do parêntese:
1 + 0,26 = 1,26
Então:
0,261,26 approx 0,2063
Subtraindo de 1:
1 - 0,2063 = 0,7937

Passo 5

Agora, temos:
gammasat = 16,97 times 10,7937 approx 16,97 times 1,2593 approx 21,38 kN/m^3

Resposta

O peso específico saturado do solo é aproximadamente 21,38 kN/m³.

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