A massa úmida de 2832 cm^3 do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é 14 % e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Volume ocupado pela água.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de solo com volume de e massa úmida de . O teor de umidade é de e a densidade real dos grãos do solo é . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o volume ocupado pela água nesse solo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa massa úmida. A massa úmida ( mw = w100 times md ) é a soma da massa seca do solo ( ) mais a massa da água ( ) presente nele. A relação entre elas é dada pelo teor de umidade ( ):
Onde .

Passo 3

Agora, vamos expressar a massa total em termos da massa seca:
mtotal = md + mw = md + w100 times md = md (1 + w100)
Isolando md = mtotal1 + w100 = 5670 , g1 + 0,14 = 56701,14 approx 4973,68 , g :

Passo 4

Com a massa seca encontrada, podemos calcular a massa de água:
mw = w100 times md = 0,14 times 4973,68 , g approx 696,12 , g

Passo 5

Sabendo a massa de água, vamos calcular o volume que ela ocupa. A densidade da água ( Vw = mwrhow = 696,12 , g1 , g/cm^3 = 696,12 , cm^3 ) é , então:

Resposta

O volume ocupado pela água é de aproximadamente .

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