Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de
, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra
, localizada acima do lençol freático, a massa
, com
. A amostra
está localizada abaixo do lençol freático. Se
, determine: Índice de vazios de
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos duas amostras de solo com volume igual de
. Para a amostra A, que está acima do lençol freático, a massa é
e o teor de água
. A matéria aqui é sobre Mecânica dos Solos, e vamos precisar calcular o Índice de Vazios (
) da amostra A. Para isso, vamos usar conceitos como massa, volume, teor de água e a gravidade específica dos sólidos (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Índice de Vazios (
). Ele é a relação entre o volume dos vazios (
) e o volume dos sólidos (
) no solo. A fórmula é:
Nosso objetivo é encontrar esse valor.
Passo 3
Para achar
, precisamos primeiro determinar a massa dos sólidos (
) na amostra A. Sabemos que:
Onde
é o teor de água e
é a massa da água. Rearranjando a fórmula:
Como o teor de água
, temos:
Passo 4
A massa total da amostra A é a soma da massa dos sólidos e da massa da água:
Como
, podemos resolver para
:
Passo 5
Agora, vamos encontrar o volume dos sólidos (
) usando a gravidade específica (
). A fórmula é:
Onde
é a densidade da água (
). Então:
Passo 6
Sabemos que o volume total da amostra é
. Então, o volume dos vazios (
) é:
Passo 7
Finalmente, calculamos o Índice de Vazios (
):
Resposta
O Índice de Vazios da amostra A é aproximadamente
.