Duas peças de madeira de seção transversal uniforme de
são coladas uma a outra em um entalhe inclinado. A tensão de cisalhamento admissível da cola é 517 kPa. Determine a maior carga axial
que pode ser aplicada.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas peças de madeira com uma seção transversal de
cada, que estão coladas uma na outra em um entalhe inclinado. A cola tem uma tensão de cisalhamento máxima que pode aguentar, que é de
. O que precisamos descobrir é qual é a maior carga axial
que podemos aplicar nessas peças sem que a cola falhe.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de força axial, tensão de cisalhamento e área de contato da cola.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de contato da cola. Como as duas peças têm a mesma seção transversal, a área total onde a cola atua é dada por:
Convertendo para metros quadrados para manter as unidades consistentes com a tensão de cisalhamento em kPa:
Passo 3
Sabemos que a tensão de cisalhamento (
) é a força dividida pela área:
Queremos encontrar a maior carga
que a cola pode suportar sem exceder a tensão máxima de
:
Passo 4
Agora, vamos isolar
na equação:
Resposta
A maior carga axial
que pode ser aplicada é de aproximadamente
.