Duas peças de madeira de seção transversal uniforme de
são coladas uma a outra em um entalhe inclinado. A tensão de cisalhamento admissível da cola é 517 kPa. Determine a maior carga axial
que pode ser aplicada.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas peças de madeira com uma seção transversal de
cada, que estão coladas uma na outra em um entalhe inclinado. A cola tem uma tensão de cisalhamento máxima que pode aguentar, que é de
. O que precisamos descobrir é qual é a maior carga axial
que podemos aplicar nessas peças sem que a cola falhe.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de força axial, tensão de cisalhamento e área de contato da cola.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de contato da cola. Como as duas peças têm a mesma seção transversal, a área total onde a cola atua é dada por:
Convertendo para metros quadrados para manter as unidades consistentes com a tensão de cisalhamento em kPa:
Passo 3
Sabemos que a tensão de cisalhamento (
) é a força dividida pela área:
Queremos encontrar a maior carga
que a cola pode suportar sem exceder a tensão máxima de
:
Passo 4
Agora, vamos isolar
na equação:
Resposta
A maior carga axial
que pode ser aplicada é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
As peças de madeira
e
são ligadas por cobre juntas de madeira que são coladas nas superfícies de contato com as peças. Deixa-se uma folga de 8 mm entre as extremidades das peças
e
. Determinar o valor do comprimento
, para que a tensão média de cisalhamento na superfície colada seja de 800 kPa.
Sabendo-se que a tensão de ruptura a cisalhamento de uma chapa de aço é 330 MPa, determinar: a) a força
necessária para produzir, por punção, um furo de 30 mm de diâmetro em uma chapa de 9 mm de espessura; b) o valor da correspondente tensão normal no furador.
Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de
, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra
, localizada acima do lençol freático, a massa
, com
. A amostra
está localizada abaixo do lençol freático. Se
, determine: Índice de vazios de
.
As duas partes da peça
são coladas em um plano que forma um ângulo
com a horizontal. As tensões últimas para a união colada são
e
. Determine quais são os valores de
para os quais o coeficiente de segurança é pelo menos igual a 3,0.