A massa úmida de 2832 cm^3 do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é 14 % e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte: Peso específico seco.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma amostra de solo com um volume úmido de 2832 cm^3 e uma massa úmida de 5670 g. O teor de umidade é de 14% e a densidade real dos grãos do solo é 2,71 g/cm^3. Nosso objetivo é determinar o peso específico seco desse solo.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como massa úmida, massa seca, teor de umidade e densidade. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa seca do solo. O teor de umidade ( u) é de 14%, o que significa que:
u = MwMs times 100%
Onde:
  • Mw é a massa de água,
  • Ms é a massa seca.
Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar Ms:
Ms = Mwu/100
Sabemos que a massa úmida ( Múmidaú) é a soma da massa seca e da massa de água:
Múmida = Ms + Mw = 5670 g ú
Sabendo que u = 14%, podemos expressar Mw = 0,14 Ms. Substituindo na equação:
Ms + 0,14 Ms = 5670 1,14 Ms = 5670 Ms = 56701,14 approx 4973,68 g

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa de água:
Mw = Múmida - Ms = 5670 - 4973,68 approx 696,32 g ú

Passo 4

O peso específico seco ( gammaseco) é o peso da massa seca por unidade de volume. A fórmula para calcular isso é:
gammaseco = Ms times gV
Onde:
  • Ms é a massa seca,
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81 m/s^2),
  • V é o volume.
Primeiro, vamos calcular a densidade seca ( rhoseco):
rhoseco = MsV = 4973,68 g2832 cm^3 approx 1,756 g/cm^3
Para encontrar o peso específico seco:
gammaseco = rhoseco times g = 1,756 times 10^3 kg/m^3 times 9,81 m/s^2 approx 17200 N/m^3

Resposta

O peso específico seco do solo é aproximadamente 1,756 g/cm^3 ou 17200 N/m^3.

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