O peso específico seco de uma amostra de solo é . Considerando que e , determine:
a. Índice de vazios.
b. Peso específico natural.
c. Grau de saturação.
d. Peso específico quando a amostra estiver totalmente saturada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema de mecânica dos solos, onde precisamos encontrar algumas propriedades do solo usando os dados fornecidos: o peso específico seco ( ), a gravidade específica dos grãos ( ) e o teor de água ( ). Vamos calcular o índice de vazios, o peso específico natural, o grau de saturação e o peso específico quando o solo está totalmente saturado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o índice de vazios ( ). Ele indica a proporção entre o volume dos vazios e o volume dos sólidos no solo. A fórmula para calcular o índice de vazios é:
Onde é o peso específico da água, que geralmente consideramos como .
Vamos substituir os valores:

Passo 3

Calculando:
Então, o índice de vazios é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos calcular o peso específico natural ( ). A fórmula é:
Onde é o teor de água em decimal, ou seja, .
Substituindo:

Passo 5

Calculando:
Então, o peso específico natural é aproximadamente .

Passo 6

Agora, vamos ao grau de saturação ( ). Ele indica a porcentagem de vazios preenchidos com água. A fórmula é:
Já temos , e .
Substituindo:

Passo 7

Calculando:
Então, o grau de saturação é aproximadamente .

Passo 8

Por último, vamos determinar o peso específico quando a amostra estiver totalmente saturada ( ). A fórmula é:
Sabemos que e .
Substituindo:

Passo 9

Calculando:
Então, o peso específico totalmente saturado é aproximadamente .

Resposta

a. Índice de vazios:
b. Peso específico natural:
c. Grau de saturação:
d. Peso específico totalmente saturado:

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a. Peso específico seco.
b. Índice de vazios.
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a. Índice de vazios de .
b. Grau de saturação de .
c. Teor de água de .
d. Massa total de .