O peso específico seco de uma amostra de solo é 14,8 kN / m^3. Considerando que Gs=2,72 e w=17 %, determine:
a. Índice de vazios.
b. Peso específico natural.
c. Grau de saturação.
d. Peso específico quando a amostra estiver totalmente saturada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema de mecânica dos solos, onde precisamos encontrar algumas propriedades do solo usando os dados fornecidos: o peso específico seco ( gammad = 14,8 kN/m^3), a gravidade específica dos grãos ( Gs = 2,72) e o teor de água ( w = 17%). Vamos calcular o índice de vazios, o peso específico natural, o grau de saturação e o peso específico quando o solo está totalmente saturado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o índice de vazios ( e). Ele indica a proporção entre o volume dos vazios e o volume dos sólidos no solo. A fórmula para calcular o índice de vazios é:
e = Gs gammawgammad - 1
Onde gammaw é o peso específico da água, que geralmente consideramos como 9,81 kN/m^3.
Vamos substituir os valores:
e = 2,72 times 9,8114,8 - 1

Passo 3

Calculando:
e = 26,707214,8 - 1
e approx 1,806 - 1
e approx 0,806
Então, o índice de vazios é aproximadamente 0,806.

Passo 4

Agora, vamos calcular o peso específico natural ( gamma). A fórmula é:
gamma = gammad (1 + w)
Onde w é o teor de água em decimal, ou seja, w = 17% = 0,17.
Substituindo:
gamma = 14,8 times (1 + 0,17)

Passo 5

Calculando:
gamma = 14,8 times 1,17
gamma approx 17,316 kN/m^3
Então, o peso específico natural é aproximadamente 17,316 kN/m^3.

Passo 6

Agora, vamos ao grau de saturação ( S). Ele indica a porcentagem de vazios preenchidos com água. A fórmula é:
S = w Gse times 100%
Já temos w = 0,17, Gs = 2,72 e e = 0,806.
Substituindo:
S = 0,17 times 2,720,806 times 100%

Passo 7

Calculando:
S = 0,46240,806 times 100%
S approx 0,573 times 100%
S approx 57,3%
Então, o grau de saturação é aproximadamente 57,3%.

Passo 8

Por último, vamos determinar o peso específico quando a amostra estiver totalmente saturada ( gammasat). A fórmula é:
gammasat = gammad (1 + e)
Sabemos que gammad = 14,8 kN/m^3 e e = 0,806.
Substituindo:
gammasat = 14,8 times (1 + 0,806)

Passo 9

Calculando:
gammasat = 14,8 times 1,806
gammasat approx 26,7288 kN/m^3
Então, o peso específico totalmente saturado é aproximadamente 26,7288 kN/m^3.

Resposta

a. Índice de vazios: e approx 0,806
b. Peso específico natural: gamma approx 17,316 kN/m^3
c. Grau de saturação: S approx 57,3%
d. Peso específico totalmente saturado: gammasat approx 26,7288 kN/m^3

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