Duas caixas, uma com massa de
e outra de
, estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve. Uma mulher usando um tênis de solado áspero puxa horizontalmente a caixa de
com uma força
que produz uma aceleração de
. Desenhe um diagrama do corpo livre para a caixa de
. Qual é a direção e o sentido da força resultante sobre a caixa de
? Qual tem o maior módulo, a força
ou a força
?
Passo 1
Então, vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos duas caixas, uma de 4,0 kg e outra de 6,0 kg, presas por uma corda leve e colocadas em uma superfície sem atrito, tipo um lago congelado. Uma mulher puxa a caixa de 6,0 kg com uma força
, fazendo com que todo o sistema acelere a
. Precisamos desenhar o diagrama de corpo livre para a caixa de 6,0 kg, descobrir a direção e o sentido da força resultante nessa caixa e determinar qual força tem maior módulo: a força
da corda ou a força
aplicada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força resultante e leis de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que atuam na caixa de 6,0 kg. Como está em uma superfície sem atrito, as únicas forças horizontais são a força
puxando a caixa para a direita e a tensão
da corda puxando a caixa de 4,0 kg para a esquerda. Na vertical, temos o peso da caixa
para baixo e a força normal
para cima, que se cancelam porque não há movimento vertical.
Passo 3
Desenhando o diagrama de corpo livre para a caixa de 6,0 kg, teremos:
- Uma seta para baixo representando o peso
. - Uma seta para cima representando a força normal
. - Uma seta para a direita representando a força
aplicada. - Uma seta para a esquerda representando a tensão
na corda.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força resultante na caixa de 6,0 kg. Como ela está acelerando, a força resultante
é igual à massa vezes a aceleração:
Essa força resultante é a diferença entre a força aplicada
e a tensão
:
Passo 5
Para encontrar as relações das forças, vamos considerar o sistema completo das duas caixas. A massa total é
. A força total
que causa a aceleração do sistema é:
Agora, usando a equação anterior
:
Resposta
A força resultante sobre a caixa de 6,0 kg está dirigida para a direita, no sentido da aceleração. A força
tem um módulo maior que a força
, sendo
e
.
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Os três símbolos,
,
e
têm, oito combinações possíveis de sinais. Por exemplo, uma combinação é
b. Desenhe um diagrama de movimento, para cada uma das oito combinações acima, com quatro pontos
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