Duas caixas, uma com massa de e outra de , estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve. Uma mulher usando um tênis de solado áspero puxa horizontalmente a caixa de com uma força que produz uma aceleração de . Desenhe um diagrama do corpo livre para a caixa de . Qual é a direção e o sentido da força resultante sobre a caixa de ? Qual tem o maior módulo, a força ou a força ?

Passo 1

Então, vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos duas caixas, uma de 4,0 kg e outra de 6,0 kg, presas por uma corda leve e colocadas em uma superfície sem atrito, tipo um lago congelado. Uma mulher puxa a caixa de 6,0 kg com uma força , fazendo com que todo o sistema acelere a . Precisamos desenhar o diagrama de corpo livre para a caixa de 6,0 kg, descobrir a direção e o sentido da força resultante nessa caixa e determinar qual força tem maior módulo: a força da corda ou a força aplicada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força resultante e leis de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças que atuam na caixa de 6,0 kg. Como está em uma superfície sem atrito, as únicas forças horizontais são a força puxando a caixa para a direita e a tensão da corda puxando a caixa de 4,0 kg para a esquerda. Na vertical, temos o peso da caixa para baixo e a força normal para cima, que se cancelam porque não há movimento vertical.

Passo 3

Desenhando o diagrama de corpo livre para a caixa de 6,0 kg, teremos:
  • Uma seta para baixo representando o peso .
  • Uma seta para cima representando a força normal .
  • Uma seta para a direita representando a força aplicada.
  • Uma seta para a esquerda representando a tensão na corda.

Passo 4

Agora, vamos calcular a força resultante na caixa de 6,0 kg. Como ela está acelerando, a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Essa força resultante é a diferença entre a força aplicada e a tensão :

Passo 5

Para encontrar as relações das forças, vamos considerar o sistema completo das duas caixas. A massa total é . A força total que causa a aceleração do sistema é:
Agora, usando a equação anterior :

Resposta

A força resultante sobre a caixa de 6,0 kg está dirigida para a direita, no sentido da aceleração. A força tem um módulo maior que a força , sendo e .

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