Duas cargas pontuais iguais estão separadas por uma distância de 10 cm. Qual é a força elétrica entre elas se cada uma tiver carga de 2 nanocoulomb?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais iguais separadas por 10 cm, e cada uma tem carga de 2 nanocoulombs. O que a gente precisa descobrir é a força elétrica entre elas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica F entre duas cargas é igual a:
Aqui, $ k_e $ é a constante eletrostática, $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas, e $ d $ é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos ver o que a gente tem:
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Cada carga $ q $ é de 2 nanocoulombs. Para usar na fórmula, precisamos converter para coulombs:
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A distância $ d $ é de 10 cm. Vamos converter para metros:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da Lei de Coulomb. A constante $ k_e $ é aproximadamente $ 8,99 \times 10^9 , N·m2/\text{C}2 $. Então, temos:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
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Multiplica as cargas:
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Eleva a distância ao quadrado:
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Divide os valores:
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Multiplica pela constante $ k_e $:
Resposta
A força elétrica entre as duas cargas é de aproximadamente $ 3,60 \times 10^{-6} $ newtons.