Duas cargas pontuais iguais estão separadas por uma distância de 10 cm. Qual é a força elétrica entre elas se cada uma tiver carga de 2 nanocoulomb?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais iguais separadas por 10 cm, e cada uma tem carga de 2 nanocoulombs. O que a gente precisa descobrir é a força elétrica entre elas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica F entre duas cargas é igual a:
F = ke |q1 cdot q2|d^2
Aqui, $ k_e $ é a constante eletrostática, $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas, e $ d $ é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos ver o que a gente tem:
  • Cada carga $ q $ é de 2 nanocoulombs. Para usar na fórmula, precisamos converter para coulombs:
    q
  • A distância $ d $ é de 10 cm. Vamos converter para metros:
    2 nanocoulombs = 2 times 10^-9 C

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula da Lei de Coulomb. A constante $ k_e $ é aproximadamente $ 8,99 \times 10^9 , N·m2/\text{C}2 $. Então, temos:
ke

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica as cargas:
    (2 times 10^-9) cdot (2 times 10^-9) = 4 times 10^-18
  2. Eleva a distância ao quadrado:
    (0,10)^2 = 0,01
  3. Divide os valores:
    4 times 10^-180,01 = 4 times 10^-16
  4. Multiplica pela constante $ k_e $:
    ke

Resposta

A força elétrica entre as duas cargas é de aproximadamente $ 3,60 \times 10^{-6} $ newtons.

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