Duas cargas pontuais de
e
estão localizadas em
e em
, respectivamente. Determine o potencial e,
considerando potencial nulo no infinito.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas cargas pontuais localizadas em posições específicas no espaço e pede para determinarmos o potencial elétrico em um ponto dado, considerando que o potencial no infinito é zero. A gente vai usar o conteúdo de eletrostática, especificamente a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual. Para resolver isso, precisamos calcular as distâncias entre cada carga e o ponto onde queremos saber o potencial e depois aplicar a fórmula do potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições das cargas e do ponto onde queremos calcular o potencial:
- Carga 1:
está no ponto . - Carga 2:
está no ponto . - Ponto de interesse:
.
Passo 3
Vamos calcular a distância entre a Carga 1 e o ponto
. Usamos a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância entre a Carga 2 e o ponto
usando a mesma fórmula:
Passo 5
Com as distâncias calculadas, vamos usar a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual:
Onde:
-
é o potencial elétrico, -
é a constante eletrostática , -
é a carga, -
é a distância.
Passo 6
Vamos calcular o potencial devido à Carga 1:
Passo 7
Agora, calculamos o potencial devido à Carga 2:
Passo 8
Finalmente, somamos os potenciais devido às duas cargas para obter o potencial total no ponto
:
Resposta
O potencial elétrico no ponto
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Sabendo que
, calcule a densidade de cargas em
e a carga total encerrada no cilindro de raio 1 m com
.
Um anel circular de raio
, uniformemente carregado, encontra-se no plano
centrado na origem. (a) Sem usar resultados prévios, demonstre que o campo elétrico em um ponto com coordenadas
é dado por:
(b) Para quais valores de
o vetor campo elétrico terá máxima intensidade. © Se a carga total do anel for
, determine o vetor campo elétrico para
.
Três cargas pontuais -
e 3 nC estão localizadas em
e
, respectivamente. Determine a energia interna do sistema.
Determine a expressão da resistência equivalente a uma associação de
resistores ligados (a) em paralelo e (b) em serie.