Três cargas pontuais -
e 3 nC estão localizadas em
e
, respectivamente. Determine a energia interna do sistema.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício de eletrostática aqui. Temos três cargas pontuais com valores de
,
e
, localizadas nos pontos
,
e
, respectivamente. Nosso objetivo é calcular a energia interna desse sistema. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da energia potencial elétrica entre duas cargas e calcular as distâncias entre cada par de cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre a carga de
em
e a carga de
em
. Como elas estão alinhadas no eixo z, a distância é simplesmente a diferença das coordenadas z:
Passo 3
Agora, usando a fórmula da energia potencial elétrica:
onde
,
e
. Substituindo:
Passo 4
Vamos calcular a distância entre a carga de
em
e a carga de
em
. Elas estão alinhadas no eixo x, então:
Passo 5
Aplicando a fórmula da energia potencial elétrica para essas cargas:
Passo 6
Agora, vamos encontrar a distância entre a carga de
em
e a carga de
em
. Usando a fórmula da distância no espaço:
Passo 7
Calculando a energia potencial elétrica entre essas duas cargas:
Passo 8
Finalmente, somamos todas as energias potenciais para encontrar a energia interna do sistema:
Resposta
A energia interna do sistema é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Duas cargas pontuais de
e
estão localizadas em
e em
, respectivamente. Determine o potencial e,
considerando potencial nulo no infinito.
Sabendo que
, calcule a densidade de cargas em
e a carga total encerrada no cilindro de raio 1 m com
.
Determine a expressão da resistência equivalente a uma associação de
resistores ligados (a) em paralelo e (b) em serie.
Determine a expressão da capacitância equivalente a uma associação de
capacitores ligados (a) em paralelo e (b) em serie.