Duas cargas pontuais são colocadas sobre o eixo e estāo separadas por uma distância , onde está na origem e . Sendo e , determine:
a) A força entre as cargas. ( )

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos duas cargas elétricas pontuais posicionadas ao longo do eixo . A distância entre elas é (ou ). A carga está na origem e a carga está no ponto . Nosso objetivo é determinar a força elétrica entre essas duas cargas.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

A Lei de Coulomb nos diz que a força elétrica entre duas cargas pontuais é dada por:
Onde:
  • é a força entre as cargas,
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • e são as magnitudes das cargas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Primeiro, vamos converter as unidades das cargas de microcoulombs ( ) para coulombs ( ):
A distância já está em metros:

Passo 4

Agora, vamos aplicar a Lei de Coulomb usando os valores que temos:
²²
Note que usamos o valor absoluto das cargas porque a força depende apenas das magnitudes das cargas na fórmula.

Passo 5

Calculando os valores dentro da fórmula:
²
²
Substituindo de volta na fórmula:
²²²²

Passo 6

Como uma das cargas é negativa, a força será de atração. Portanto, a força entre as cargas é de aproximadamente na direção de em relação a .

Resposta

A força entre as cargas é de aproximadamente , atuando atrativamente.

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