Duas cargas positivas, cada uma com , e uma carga negativa, , são fixadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado 15 cm . Encontre a força elétrica sobre a carga negativa. ( 2,0 pontos)
Passo 1
Vamos analisar o problema: Temos três cargas elétricas fixadas nos vértices de um triângulo equilátero com lado de 15 cm. Duas dessas cargas são positivas, cada uma com , e uma é negativa, . Nosso objetivo é encontrar a força elétrica resultante sobre a carga negativa.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Precisaremos considerar a direção dessas forças e somá-las vetorialmente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força exercida por cada carga positiva sobre a carga negativa usando a Lei de Coulomb:
Onde:
é a constante eletrostática,
e são as magnitudes das cargas,
é a distância entre elas.
Passo 3
Calculando a força de uma das cargas positivas sobre a carga negativa:
Cada força tem magnitude de aproximadamente .
Passo 4
As duas forças exercidas pelas cargas positivas têm a mesma magnitude, mas direções diferentes. Como o triângulo é equilátero, o ângulo entre as duas forças é de 60 graus. Para somar essas forças vetorialmente, usamos a fórmula da soma de vetores com um ângulo entre eles:
Onde .
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
A força elétrica resultante sobre a carga negativa é aproximadamente .