Utilize a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar a expressão.
(a) 4^-32^-8

Passo 1

Vamos começar resumindo o que precisamos fazer. O enunciado pede para usar a Propriedade dos Exponentes para reescrever e simplificar a expressão 4^-32^-8. O conteúdo que estamos tratando aqui é sobre potências e suas propriedades. Para resolver isso, vamos precisar entender algumas regras básicas de potências, especialmente como lidar com potências negativas e a relação entre bases diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que 4 pode ser reescrito como 2^2. Então, podemos reescrever nossa expressão inicialmente:
4^-3 = (2^2)^-3
Aplicando a regra da potência de uma potência, que diz que (a^m)^n = a^m cdot n, temos:
(2^2)^-3 = 2^-6
Agora, substituímos na nossa expressão original:
4^-32^-8 = 2^-62^-8

Passo 3

Agora que temos a mesma base nas duas potências, podemos usar a propriedade que diz que a^ma^n = a^m-n. Então:
2^-62^-8 = 2^-6 - (-8) = 2^-6 + 8 = 2^2

Passo 4

Por fim, simplificamos 2^2, que é fácil de calcular:
2^2 = 4

Resposta

A expressão simplificada é igual a 4.

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