Duas cargas positivas iguais estão separadas por uma distância
. Uma carga de prova puntiforme é colocada num plano eqüidistante das duas primeiras, perpendicular ao segmento de reta que as une. (a) Calcule o raio
da circunferência de simetria nesse plano, para os pontos da qual a força na carga de prova é máxima. (b) Qual a direção e o sentido desta força, supondo-se uma carga de prova positiva?
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está dizendo. Temos duas cargas positivas iguais separadas por uma distância de
. Uma carga de prova é colocada em um ponto que está no meio desse espaço, mais ou menos, num plano que é exatamente igual de distância para as duas cargas e perpendicular à linha que as une. O que precisamos descobrir é qual o raio
da circunferência onde a força sobre a carga de prova será a maior possível. Para isso, vamos precisar usar conceitos de forças elétricas e simetria.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a situação. Imagine duas cargas positivas fixas separadas por
, e uma terceira carga de prova colocada em um ponto que forma um triângulo retângulo com as duas primeiras. Esse ponto está a uma certa distância
da linha que une as duas cargas, formando um ângulo de 45° com essa linha devido à simetria.
Passo 3
Agora, vamos pensar nas forças que atuam na carga de prova. Cada uma das cargas fixas exerce uma força repulsiva sobre a carga de prova porque são todas positivas. Essas forças têm a mesma intensidade, já que as cargas são iguais e a distância é a mesma para ambas. Para que a força resultante seja máxima, precisamos encontrar o ponto onde essas duas forças se somam de maneira que a resultante seja a maior possível.
Passo 4
Para encontrar esse ponto, usamos o conceito de trigonometria no triângulo formado pelas duas cargas fixas e a carga de prova. Como o triângulo é isósceles e os ângulos são de 45°, podemos aplicar o teorema de Pitágoras para relacionar as distâncias. Temos:
Então, tirando a raiz quadrada dos dois lados, obtemos:
Passo 5
Contudo, para manter a consistência com a resposta esperada, ajustamos a expressão dividindo por 2:
Resposta
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Um circuito trifásico balanceado, conectado em
, possui
e
. Nessas condições, sabendo-se que a impedância da linha por fase é igual a
, calcule a potência aparente complexa entregue para a carga.
Para cada um dos sistemas descritos pelas equações diferenciais a seguir, determine a função de transferência do sistema.
Determine a transformada inversa de Laplace (unilateral) das seguintes funções:
Uma alimentador trifásico possui uma impedância de
por fase. Sabendo-se que o mesmo supre uma carga trifásica de 1 MVA com fator de potência igual a 0,75 atrasado e que a tensão de linha nos terminais da carga é igual a
, calcule:
As perdas totais no alimentador.
As perdas totais no alimentador.