Duas cargas puntiformes de módulos 2,0 μC estão no vácuo e separadas pela distância de 3,0 cm. Sendo a constante eletrostática do vácuo 9,0. 10⁹ N.m²/C², o módulo da força de interação elétrica entre elas é
A. 4,0. 10⁻⁷ N.
B. 4,0. 10⁹ N.
C. 4,0. 10⁻³ N.
D. 4,0. 10⁻¹² N.
E. 4,0. 10¹ N.
A. 4,0. 10⁻⁷ N.
B. 4,0. 10⁹ N.
C. 4,0. 10⁻³ N.
D. 4,0. 10⁻¹² N.
E. 4,0. 10¹ N.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais, cada uma com 2,0 μC, separadas por 3,0 cm no vácuo. A constante eletrostática do vácuo é
. Nosso objetivo aqui é calcular a força de interação elétrica entre essas duas cargas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é fundamental na eletrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Coulomb. Ela nos diz como calcular a força entre duas cargas elétricas. A fórmula é:
Onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante eletrostática do vácuo ( ), -
e são os valores das cargas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no problema:
-
, -
, -
, -
.
É importante converter as unidades para o Sistema Internacional (SI) antes de fazer os cálculos.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Passo 5
Vamos fazer as contas passo a passo. Primeiro, multiplicamos as cargas:
Depois, elevamos a distância ao quadrado:
Passo 6
Agora, substituímos esses resultados na equação:
Vamos dividir
por
:
Passo 7
Por fim, multiplicamos pela constante
:
Resposta
A força de interação elétrica entre as cargas é
. Portanto, a alternativa correta é a E. 4,0. 10¹ N.