Uma pedra foi arremessada verticalmente para cima, a partir do solo, e permaneceu no ar por 4 s até regressar ao solo. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², a altura máxima atingida por essa pedra foi:​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma pedra foi arremessada verticalmente para cima e ficou no ar por 4 segundos antes de voltar ao solo. Nosso objetivo é descobrir qual foi a altura máxima que a pedra alcançou. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática envolvendo movimentos verticais e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o tempo total que a pedra ficou no ar: 4 segundos. Como o movimento é simétrico (subida e descida), o tempo para atingir a altura máxima é metade disso. Então, o tempo de subida, $ t_{subida} $, é:
tsubida

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a velocidade inicial ($ v_0 $) com que a pedra foi arremessada. Sabemos que no ponto mais alto, a velocidade final é 0. Usando a fórmula da velocidade em função do tempo:
v0
No ponto mais alto, $ v = 0 $, então:
v = v0 - g cdot t
Substituindo $ g = 10,m/s² $ e $ t_{subida} = 2,s $:
v = 0 ²

Passo 4

Com a velocidade inicial conhecida, vamos calcular a altura máxima ($ h $). Podemos usar a fórmula da posição em função do tempo:
h ²
Substituindo os valores:
h = v0 cdot t - 12 g cdot t² ²²
h = 20,m/s times 2,s - 12 times 10,m/s² times (2,s)²

Resposta

A altura máxima atingida pela pedra foi de 20 metros.

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