Então, vamos resolver esse exercício de física sobre campo elétrico! Temos duas cargas elétricas puntiformes iguais a posicionadas no eixo , uma em e outra em . Vamos precisar entender o conceito de campo elétrico criado por cargas pontuais e usar a Lei de Coulomb para calcular a intensidade e a direção do campo em diferentes pontos ao longo do eixo .
Passo 2
Parte (a): Determinar o campo elétrico no ponto .
Primeiro, vamos calcular o campo elétrico no ponto central criado pelas duas cargas .
O campo elétrico criado por uma carga pontual em um ponto a uma distância é dado por:
onde é a constante eletrostática ().
No nosso caso, cada carga está a uma distância do ponto . Então, o campo elétrico criado por cada carga no ponto é:
Agora, precisamos considerar a direção desses campos. A carga em cria um campo que aponta para a esquerda (em direção ao ponto ), enquanto a carga em também cria um campo que aponta para a direita (em direção ao ponto ).
Como as direções são opostas, os campos se cancelam:
Passo 3
Parte (b): Deduzir uma expressão para o campo elétrico em qualquer ponto sobre o eixo .
Vamos dividir a análise em três regiões:
Região 1:
Região 2:
Região 3:
Para cada região, vamos calcular o campo elétrico resultante devido às duas cargas.
Região 1 ():
Aqui, o ponto está à esquerda de ambas as cargas.
A carga em está a uma distância do ponto.
A carga em está a uma distância do ponto.
Ambos os campos apontam para a esquerda, já que as cargas são positivas.
Região 2 ():
O ponto está entre as duas cargas.
A carga em está a .
A carga em está a .
O campo devido à carga em aponta para a direita, enquanto o campo devido à carga em também aponta para a direita.