Duas cargas puntiformes Q1=3,0 times 10^-6 C e Q2=7,5 times 10^-5 C estão fixas sobre um eixo x nos pontos de abscissas 24 cm e 60 cm , respectivamente. Sabendo que a constante elétrica é k=9 times 10^9 N m / C^2, qual è o valor da força eletrostática de repulsão em N (newtons) dada pela lei de Coulomb?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de força eletrostática usando a Lei de Coulomb! Nós temos duas cargas puntiformes: e , que estão posicionadas no eixo nos pontos de abscissas 24 cm e 60 cm, respectivamente. A gente precisa calcular a força de repulsão entre elas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a encontrar a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a distância entre as duas cargas. As cargas estão nos pontos 24 cm e 60 cm no eixo d = 60 , cm - 24 , cm = 36 , cm . Então, a distância d = 36 , cm = 0,36 , m é a diferença entre essas posições:
Como geralmente usamos metros nas fórmulas, vamos converter para metros:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Coulomb para calcular a força de repulsão. A fórmula da Lei de Coulomb é:
F = k cdot |Q1 cdot Q2|d^2
Onde:
  • é a força eletrostática,
  • é a constante eletrostática,
  • e são as cargas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = 9 times 10^9 cdot (3,0 times 10^-6) cdot (7,5 times 10^-5)(0,36)^2
Primeiro, vamos calcular o numerador:
3,0 times 10^-6 cdot 7,5 times 10^-5 = 2,25 times 10^-10
Agora, o denominador:
(0,36)^2 = 0,1296
Então, a força fica:
F = 9 times 10^9 cdot 2,25 times 10^-100,1296
Dividindo:
2,25 times 10^-100,1296 approx 1,734 times 10^-8
Multiplicando por F = 9 times 10^9 cdot 1,734 times 10^-8 approx 156,06 , N :

Resposta

A força eletrostática de repulsão entre as duas cargas é aproximadamente .

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