Uma roda de bicicleta gira com uma velocidade angular inicial. Um torque é aplicado à roda, fazendo com que ela desacelere até parar. Se o momento de inércia da roda for dobrado, mantendo o mesmo torque, como a aceleração angular será afetada?
Passo 1
Beleza, então o que a questão tá pedindo é: uma roda de bicicleta tá girando com uma certa velocidade. Aí aplicam um torque que faz ela desacelerar até parar. Agora, se o momento de inércia da roda for dobrado, mas mantendo o mesmo torque, como essa aceleração angular vai mudar? A matéria aqui envolve torque, momento de inércia e aceleração angular, e a gente vai precisar entender como esses conceitos se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular. A fórmula básica é:
Onde:
-
é o torque aplicado, -
é o momento de inércia, -
é a aceleração angular.
Passo 3
Na situação inicial, temos um torque
aplicando uma aceleração angular
com um momento de inércia
. A fórmula fica:
Isso mostra que a aceleração angular depende diretamente do torque e inversamente do momento de inércia.
Passo 4
Agora, a questão diz que o momento de inércia dobra, ou seja, passa a ser
, mas o torque
continua o mesmo. Vamos substituir na fórmula:
Comparando com a aceleração inicial:
Isso significa que a nova aceleração angular
é metade da aceleração original
.
Resposta
A aceleração angular será reduzida pela metade.