Uma roda de bicicleta gira com uma velocidade angular inicial. Um torque é aplicado à roda, fazendo com que ela desacelere até parar. Se o momento de inércia da roda for dobrado, mantendo o mesmo torque, como a aceleração angular será afetada?

Passo 1

Beleza, então o que a questão tá pedindo é: uma roda de bicicleta tá girando com uma certa velocidade. Aí aplicam um torque que faz ela desacelerar até parar. Agora, se o momento de inércia da roda for dobrado, mas mantendo o mesmo torque, como essa aceleração angular vai mudar? A matéria aqui envolve torque, momento de inércia e aceleração angular, e a gente vai precisar entender como esses conceitos se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular. A fórmula básica é:
tau = I cdot alpha
Onde:
  • tau é o torque aplicado,
  • I é o momento de inércia,
  • alpha é a aceleração angular.

Passo 3

Na situação inicial, temos um torque tau aplicando uma aceleração angular alpha com um momento de inércia I. A fórmula fica:
alpha = tauI
Isso mostra que a aceleração angular depende diretamente do torque e inversamente do momento de inércia.

Passo 4

Agora, a questão diz que o momento de inércia dobra, ou seja, passa a ser 2I, mas o torque tau continua o mesmo. Vamos substituir na fórmula:
alpha' = tau2I
Comparando com a aceleração inicial:
alpha' = 12 cdot alpha
Isso significa que a nova aceleração angular alpha' é metade da aceleração original alpha.

Resposta

A aceleração angular será reduzida pela metade.

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