Duas cartas são selecionadas, sem reposição da primeira carta, de um baralho normal de 52 cartas. A probabilidade de selecionar um rei e depois uma rainha é​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a probabilidade de, ao tirar duas cartas de um baralho normal de 52 cartas sem recolocar a primeira, sair primeiro um rei e depois uma rainha. Vamos usar conceitos de probabilidade e eventos dependentes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos no baralho. Um baralho padrão tem 52 cartas, divididas em 4 naipes: ouros, copas, espadas e paus. Em cada naipe, temos 13 cartas, incluindo 1 rei e 1 rainha. Então, no total, temos:
  • Reis: 4
  • Rainhas: 4

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de tirar um rei na primeira carta. Como há 4 reis no baralho de 52 cartas, a probabilidade é:
P(Rei primeiro) = 452 = 113
Isso significa que há 1 chance em 13 de tirar um rei na primeira tentativa.

Passo 4

Depois de tirar o primeiro rei, não vamos repor a carta no baralho. Então, agora temos:
  • Total de cartas restantes: 51
  • Rainhas disponíveis: 4
A probabilidade de tirar uma rainha agora é:
P(Rainha depois) = 451

Passo 5

Como os dois eventos são dependentes (a escolha da primeira carta afeta a segunda), multiplicamos as probabilidades dos dois passos anteriores para achar a probabilidade total de tirar primeiro um rei e depois uma rainha:
P(Rei e depois Rainha) = 113 times 451 = 4663 approx 0,00603
Isso significa que a probabilidade é de aproximadamente 0,603%.

Resposta

A probabilidade de selecionar primeiro um rei e depois uma rainha é de 4663, ou aproximadamente 0,603%.

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