Para duas equações lineares de três incógnitas
, a interpretação por linhas mostrará (2 ou 3) (linhas ou planos) em um espaço (bi ou tri) dimensional. A interpretação por colunas está em um espaço (bi ou tri) dimensional. As soluções normalmente localizam-se em um(a)
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas equações lineares com três incógnitas:
,
e
. A questão fala sobre como interpretar essas equações quando olhamos pelas linhas e pelas colunas, em espaços bi ou tridimensionais. Para resolver isso, vamos precisar entender como essas equações se representam geometricamente e onde geralmente encontramos as soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar nas equações pelo lado das linhas. Cada equação linear em três variáveis representa um plano no espaço tridimensional. Então, se temos duas equações, estamos lidando com dois planos. Quando dois planos se encontram, geralmente eles se cruzam formando uma linha.
Passo 3
Agora, olhando pelas colunas, estamos interpretando as variáveis
,
e
. Como temos três variáveis, estamos trabalhando em um espaço tridimensional. Isso significa que tanto a interpretação por linhas quanto por colunas está no espaço de três dimensões.
Passo 4
Finalmente, as soluções do sistema são os pontos que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Como dois planos geralmente se intersectam em uma linha, as soluções estão localizadas nessa linha de interseção.
Resposta
Para duas equações lineares de três incógnitas
, a interpretação por linhas mostrará 2 planos em um espaço tridimensional. A interpretação por colunas está em um espaço tridimensional. As soluções normalmente localizam-se em uma linha.