. Duas esferas condutoras idênticas e isoladas, 1 e 2, possuem quantidades iguais de carga e estão separadas por uma distância L . A força eletrostática que atua sobre a esfera 2 devida a esfera 1 possui intensidade F. (a) Suponha agora que uma terceira esfera idêntica 3 , dotada de um suporte isolante e inicialmente descarregada, toque primeiro a esfera 1 e depois é afastada. Qual a intensidade da força eletrostática, em termos de F, que aje sobre a esfera 2? (b) Qual a intensidade da força eletrostática que aje sobre a esfera 1? © Seguindo o experimento, agora a esfera 3 também toca a esfera 2 e em seguida é afastada. Qual é a intensidade da força que atua agora sobre a esfera 2? (d) Na parte fnal do experimento a distância entre as esferas 1

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas esferas condutoras iguais, 1 e 2, com a mesma quantidade de carga e separadas por uma distância . A força eletrostática entre elas é . A matéria aqui envolve forças eletrostáticas e distribuição de cargas em condutores. Vamos precisar entender como as cargas se distribuem quando adicionamos uma terceira esfera e como isso afeta as forças entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a força eletrostática entre as esferas 1 e 2. Como elas são iguais e têm a mesma carga, a força entre elas é dada pela Lei de Coulomb:
Aqui, é a constante eletrostática e e são as cargas das esferas. Como , podemos simplificar para:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (a). Quando a terceira esfera toca a esfera , as cargas se redistribuem entre as esferas que estão em contato porque os condutores em contato elétrico têm o mesmo potencial elétrico. Como as esferas são idênticas e inicialmente está descarregada, a carga total após o contato será:
Dividindo igualmente entre as esferas e :

Passo 4

Após afastar a esfera , as cargas permanecem iguais a em cada uma das esferas e . Agora, vamos ver como isso afeta a força sobre a esfera .
A nova força entre a esfera (agora com carga ) e a esfera ainda a uma distância será:

Passo 5

Para a parte (b), queremos saber a força sobre a esfera . Inicialmente, ambas as esferas e tinham carga e a força entre elas era . Após a redistribuição das cargas, a esfera tem e a esfera ainda tem .
A força eletrostática agora é:
Portanto, a força sobre a esfera também é .

Passo 6

Na parte ©, a esfera também toca a esfera . Antes desse contato, a esfera tinha carga , e a esfera tinha . Quando elas entram em contato, a carga total é:
Essa carga é distribuída igualmente entre as esferas e :

Passo 7

Agora, a esfera tem carga , enquanto a esfera ainda tem . A força eletrostática entre elas será:

Resposta

Após todos os passos, a intensidade da força eletrostática que atua sobre a esfera 2 na parte © é .

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Duas esferas metálicas têm raio de 4 cm e cargas de . Suponha que estas cargas estejam distribuídas de maneira uniforme e que os centros das esferas estejam afastados 4 m um do outro. Sendo assim, calcule: (a) o potencial do ponto situado à meia distância entre os centros das esferas e (b) a energia potencial do sistema. Obs: (2,0 pontos)
. Uma esfera condutora, de raio , uniformemente carregada, tem densidade de carga superficial . (a) Determine a carga sobre a esfera. (b) Qual o uxo elétrico total deixando a superfície da esfera? © Calcule o campo elétrico na superfície da esfera. (3,0 pontos)
(a) (1,5 ponto) Faça um gráfico em papel logarítmico de em função de com os dados da tabela.
0,33 0,079
0,30 0,060
0,25 0,038
0,23 0,028
0,21 0,020
0,18 0,012
0,16 0,010
0,15 0,009
0,13 0,005
0,12 0,004
Deformação elástica de uma barra engastada.
1
Considerando o potencial , onde , a e são constantes positivas, calcule o campo elétrico associado. (b) Encontre a força elétrica sobre uma partícula de carga q localizada nesse potencial a uma distância da origem e a energia potencial desse sistema. ( 2,0 pontos)