(a) (1,5 ponto) Faça um gráfico em papel logarítmico de x em função de L com os dados da tabela.
|r|r| hline $L(m)$ & $x(m)$ hline 0,33 & 0,079 hline 0,30 & 0,060 hline 0,25 & 0,038 hline 0,23 & 0,028 hline 0,21 & 0,020 hline 0,18 & 0,012 hline 0,16 & 0,010 hline 0,15 & 0,009 hline 0,13 & 0,005 hline 0,12 & 0,004 hline
0,33 0,079
0,30 0,060
0,25 0,038
0,23 0,028
0,21 0,020
0,18 0,012
0,16 0,010
0,15 0,009
0,13 0,005
0,12 0,004
Deformação elástica de uma barra engastada.

Passo 1

Ok, vamos lá! O exercício pede para a gente fazer um gráfico de em função de usando papel logarítmico, com os dados fornecidos na tabela. Aqui, estamos trabalhando com o tema de deformação elástica de uma barra engastada. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os gráficos logarítmicos e como plotar os pontos corretamente nesse tipo de papel.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um papel logarítmico. Diferente do papel milimetrado comum, onde os eixos são lineares, no papel logarítmico ambos os eixos usam escalas logarítmicas. Isso é útil quando os dados variam em várias ordens de magnitude, facilitando a visualização de tendências exponenciais ou multiplicativas.

Passo 3

Agora, pegamos os dados da tabela:
|r|r| hline L (m) & x (m) hline 0,33 & 0,079 0,30 & 0,060 0,25 & 0,038 0,23 & 0,028 0,21 & 0,020 0,18 & 0,012 0,16 & 0,010 0,15 & 0,009 0,13 & 0,005 0,12 & 0,004 hline

Passo 4

Com o papel logarítmico em mãos, vamos traçar os eixos. No eixo horizontal (eixo ), marcamos os valores de em escala logarítmica. No eixo vertical (eixo ), fazemos o mesmo com os valores de .

Passo 5

Para cada par da tabela, localizamos a posição correspondente no papel logarítmico. Por exemplo, para m e m, encontramos 0,33 na escala de e 0,079 na escala de , e marcamos um ponto onde essas duas linhas se cruzam.

Passo 6

Repetimos esse processo para todos os pares de dados. Com todos os pontos marcados, podemos observar como varia em função de de maneira mais clara, mesmo com a variação de várias ordens de magnitude.

Passo 7

Finalmente, conectamos os pontos ou traçamos uma linha que melhor represente a tendência dos dados. Isso nos dará o gráfico de versus em papel logarítmico, facilitando a análise da relação entre a deformação e o comprimento da barra.

Resposta

Seguindo esses passos, conseguimos construir o gráfico de em função de utilizando papel logarítmico, visualizando claramente a relação entre a deformação elástica e o comprimento da barra engastada.

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