(a) (1,5 ponto) Faça um gráfico em papel logarítmico de
em função de
com os dados da tabela.
0,33
0,079
0,30
0,060
0,25
0,038
0,23
0,028
0,21
0,020
0,18
0,012
0,16
0,010
0,15
0,009
0,13
0,005
0,12
0,004
Deformação elástica de uma barra engastada.
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0,33 | 0,079 |
0,30 | 0,060 |
0,25 | 0,038 |
0,23 | 0,028 |
0,21 | 0,020 |
0,18 | 0,012 |
0,16 | 0,010 |
0,15 | 0,009 |
0,13 | 0,005 |
0,12 | 0,004 |
Passo 1
Ok, vamos lá! O exercício pede para a gente fazer um gráfico de
em função de
usando papel logarítmico, com os dados fornecidos na tabela. Aqui, estamos trabalhando com o tema de deformação elástica de uma barra engastada. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam os gráficos logarítmicos e como plotar os pontos corretamente nesse tipo de papel.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um papel logarítmico. Diferente do papel milimetrado comum, onde os eixos são lineares, no papel logarítmico ambos os eixos usam escalas logarítmicas. Isso é útil quando os dados variam em várias ordens de magnitude, facilitando a visualização de tendências exponenciais ou multiplicativas.
Passo 3
Agora, pegamos os dados da tabela:
Passo 4
Com o papel logarítmico em mãos, vamos traçar os eixos. No eixo horizontal (eixo
), marcamos os valores de
em escala logarítmica. No eixo vertical (eixo
), fazemos o mesmo com os valores de
.
Passo 5
Para cada par
da tabela, localizamos a posição correspondente no papel logarítmico. Por exemplo, para
m e
m, encontramos 0,33 na escala de
e 0,079 na escala de
, e marcamos um ponto onde essas duas linhas se cruzam.
Passo 6
Repetimos esse processo para todos os pares de dados. Com todos os pontos marcados, podemos observar como
varia em função de
de maneira mais clara, mesmo com a variação de várias ordens de magnitude.
Passo 7
Finalmente, conectamos os pontos ou traçamos uma linha que melhor represente a tendência dos dados. Isso nos dará o gráfico de
versus
em papel logarítmico, facilitando a análise da relação entre a deformação e o comprimento da barra.
Resposta
Seguindo esses passos, conseguimos construir o gráfico de
em função de
utilizando papel logarítmico, visualizando claramente a relação entre a deformação elástica e o comprimento da barra engastada.