Uma mulher de 57 kg sobe correndo um lance de escadas alcançando uma subida de 4,5 m em 3,5 s. Qual é a potência média que ela precisa fornecer?

Passo 1

Ok, vamos entender o que o exercício está pedindo. Uma mulher de 57 kg sobe correndo uma escada, alcançando uma altura de 4,5 metros em 3,5 segundos. Queremos descobrir qual é a potência média que ela está fornecendo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho, energia potencial gravitacional e potência. Vamos precisar das fórmulas que relacionam essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho que ela realiza ao subir. O trabalho contra a gravidade é dado pela fórmula:
W = m times g times h
Onde:
  • é o trabalho (em joules, J)
  • é a massa (em kg)
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²)
  • é a altura (em metros)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
W = 57 , kg times 9,8 , m/s² times 4,5 , m ²

Passo 4

Agora, vamos calcular:
W = 57 times 9,8 times 4,5
W = 57 times 44,1
W = 2513,7 , J
Então, o trabalho realizado é de 2513,7 joules.

Passo 5

Agora que sabemos o trabalho, vamos calcular a potência média que ela forneceu. A potência é o trabalho dividido pelo tempo gasto. A fórmula é:
P = Wt
Onde:
  • é a potência (em watts, W)
  • é o trabalho (em J)
  • é o tempo (em segundos)

Passo 6

Substituindo os valores:
P = 2513,7 , J3,5 , s
P approx 718,2 , W

Resposta

A potência média que a mulher precisa fornecer é aproximadamente 718 watts.

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