Uma mulher de 57 kg sobe correndo um lance de escadas alcançando uma subida de 4,5 m em 3,5 s. Qual é a potência média que ela precisa fornecer?
Passo 1
Ok, vamos entender o que o exercício está pedindo. Uma mulher de 57 kg sobe correndo uma escada, alcançando uma altura de 4,5 metros em 3,5 segundos. Queremos descobrir qual é a potência média que ela está fornecendo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho, energia potencial gravitacional e potência. Vamos precisar das fórmulas que relacionam essas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho que ela realiza ao subir. O trabalho contra a gravidade é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o trabalho (em joules, J) -
é a massa (em kg) -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ) -
é a altura (em metros)
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular:
Então, o trabalho realizado é de 2513,7 joules.
Passo 5
Agora que sabemos o trabalho, vamos calcular a potência média que ela forneceu. A potência é o trabalho dividido pelo tempo gasto. A fórmula é:
Onde:
-
é a potência (em watts, W) -
é o trabalho (em J) -
é o tempo (em segundos)
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A potência média que a mulher precisa fornecer é aproximadamente 718 watts.