Duas fendas estreitas separadas por 1,61 mm são iluminadas por uma luz de comprimento de onda 507 nm . Determine o espaçamento entre as franjas brilhantes observadas em um anteparo a 1,55 m de distância.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas fendas separadas por 1,61 , mm e uma luz com comprimento de onda de 507 , nm. Queremos descobrir qual é o espaçamento entre as franjas brilhantes que aparecem numa tela que está a 1,55 , m de distância. Para isso, vamos usar as fórmulas de interferência de fendas duplas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para metros, porque é mais fácil trabalhar com metros no cálculo.
  • O espaçamento entre as fendas d:
d = 1,61 , mm = 1,61 times 10^-3 , m

Passo 3

  • O comprimento de onda lambda:
lambda = 507 , nm = 507 times 10^-9 , m

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula para calcular o espaçamento entre as franjas brilhantes ( De) na interferência de fendas duplas:
De
Onde:
  • De é o espaçamento entre as franjas,
  • lambda é o comprimento de onda da luz,
  • L é a distância até a tela,
  • d é a separação entre as fendas.

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
De

Passo 6

Agora, vamos calcular:
De

Passo 7

Para facilitar a compreensão, vamos converter o resultado para milímetros:
De

Resposta

O espaçamento entre as franjas brilhantes é aproximadamente 0,488 , mm.

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