Uma onda luminosa com um campo elétrico de módulo e constante de fase zero é combinada com uma das seguintes ondas. Qual combinação produz a menor intensidade?
Escolha uma opção:
O. uma onda com amplitude e constante de fase zero
O b. uma onda com amplitude e constante de fase
O c. uma onda com amplitude e constante de fase zero
O d. uma onda com amplitude e constante de fase
e. uma onda com amplitude e constante de fase

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre ondas luminosas e quer saber qual combinação de duas ondas resulta na menor intensidade. A matéria envolvida aqui é a interferência de ondas elétricas, e para resolver isso, vamos precisar entender como somar os campos elétricos de duas ondas e calcular a intensidade resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a intensidade de uma onda é proporcional ao quadrado do módulo do campo elétrico. Ou seja, se temos um campo elétrico $ E $, a intensidade $ I $ é dada por:
E
Quando combinamos duas ondas, os campos elétricos se somam levando em conta suas amplitudes e fases.

Passo 3

Vamos chamar a primeira onda de $ E_1 $ e a segunda de $ E_2 $. No enunciado, temos:
E1
Agora, vamos analisar cada opção para $ E_2 $ e calcular o campo resultante $ E_{res} $.

Passo 4

Opção a: $ E_2 = 2E_0 \cos(0) = 2E_0 $
Como as fases são iguais, a soma dos campos é:
E2 = 2E0 cos(0) = 2E0
A intensidade será:
Eres = E1 + E2 = 2E0 + 2E0 = 4E0

Passo 5

Opção b: $ E_2 = E_0 \cos(\pi) = -E_0 $
Aqui, as fases são opostas. Então:
E2 = E0 cos(pi) = -E0
A intensidade será:
Eres = 2E0 + (-E0) = E0

Passo 6

Opção c: $ E_2 = E_0 \cos(0) = E_0 $
Fases iguais:
E2 = E0 cos(0) = E0
Intensidade:
Eres = 2E0 + E0 = 3E0

Passo 7

Opção d: $ E_2 = 2E_0 \cos(\pi) = -2E_0 $
Fases opostas:
E2 = 2E0 cos(pi) = -2E0
Intensidade:
Eres = 2E0 + (-2E0) = 0

Passo 8

Opção e: $ E_2 = 3E_0 \cos(\pi) = -3E_0 $
Fases opostas:
E2 = 3E0 cos(pi) = -3E0
A intensidade será:
Eres = 2E0 + (-3E0) = -E0

Resposta

A combinação que produz a menor intensidade é a opção d, ou seja, uma onda com amplitude 2 E0 e constante de fase pi.

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