Uma onda luminosa com um campo elétrico de módulo
e constante de fase zero é combinada com uma das seguintes ondas. Qual combinação produz a menor intensidade?
Escolha uma opção:
O. uma onda com amplitude
e constante de fase zero
O b. uma onda com amplitude
e constante de fase
O c. uma onda com amplitude
e constante de fase zero
O d. uma onda com amplitude
e constante de fase
e. uma onda com amplitude
e constante de fase
Escolha uma opção:
O. uma onda com amplitude
O b. uma onda com amplitude
O c. uma onda com amplitude
O d. uma onda com amplitude
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre ondas luminosas e quer saber qual combinação de duas ondas resulta na menor intensidade. A matéria envolvida aqui é a interferência de ondas elétricas, e para resolver isso, vamos precisar entender como somar os campos elétricos de duas ondas e calcular a intensidade resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a intensidade de uma onda é proporcional ao quadrado do módulo do campo elétrico. Ou seja, se temos um campo elétrico $ E $, a intensidade $ I $ é dada por:
Quando combinamos duas ondas, os campos elétricos se somam levando em conta suas amplitudes e fases.
Passo 3
Vamos chamar a primeira onda de $ E_1 $ e a segunda de $ E_2 $. No enunciado, temos:
Agora, vamos analisar cada opção para $ E_2 $ e calcular o campo resultante $ E_{res} $.
Passo 4
Opção a: $ E_2 = 2E_0 \cos(0) = 2E_0 $
Como as fases são iguais, a soma dos campos é:
A intensidade será:
Passo 5
Opção b: $ E_2 = E_0 \cos(\pi) = -E_0 $
Aqui, as fases são opostas. Então:
A intensidade será:
Passo 6
Opção c: $ E_2 = E_0 \cos(0) = E_0 $
Fases iguais:
Intensidade:
Passo 7
Opção d: $ E_2 = 2E_0 \cos(\pi) = -2E_0 $
Fases opostas:
Intensidade:
Passo 8
Opção e: $ E_2 = 3E_0 \cos(\pi) = -3E_0 $
Fases opostas:
A intensidade será:
Resposta
A combinação que produz a menor intensidade é a opção d, ou seja, uma onda com amplitude
e constante de fase
.