O índice de refração relativo
entre dois meios,
e
, é 0,5 . Sabendo que o índice de refração absoluto do meio
vale 2 , o índice absoluto do meio
tem valor igual a
a) 5 .
b) 2 .
c) 1 .
d) 10 .
e) 4 .
a) 5 .
b) 2 .
c) 1 .
d) 10 .
e) 4 .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem dois meios, A e B, e o índice de refração relativo entre eles, $ n_{A,B} $, é 0,5. Sabemos que o índice de refração absoluto do meio A, ou seja, $ n_A $, é 2. A pergunta é: qual é o índice de refração absoluto do meio B, $ n_B $?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de índice de refração relativo, que relaciona os índices de refração absolutos de dois meios. A gente precisa entender essa relação e aplicar a fórmula correta para encontrar $ n_B $.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é índice de refração. O índice de refração de um meio indica quão rápido a luz viaja nesse meio comparado ao vácuo. Quanto maior o índice, mais devagar a luz se propaga.
Agora, o índice de refração relativo entre dois meios A e B, $ n_{A,B} $, é a razão entre os índices de refração absolutos desses meios:
Passo 3
Sabemos que $ n_{A,B} = 0,5 $ e $ n_A = 2 $. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar $ n_B $:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar $ n_B $. Para isso, multiplicamos ambos os lados por $ n_B $:
Em seguida, isolamos $ n_B $ dividindo ambos os lados por 0,5:
Passo 5
Calculando a divisão:
Resposta
O índice de refração absoluto do meio B é igual a 4. Portanto, a alternativa correta é a letra e) 4.