Duas forças
e
atuam sobre o olhal. Se a força resultante
tiver intensidade de 50 N e ângulos de direção coordenados
e
, como mostrado, determine a intensidade de
e seus ângulos de direção coordenados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas forças,
e
, atuando num olhal. A força resultante
tem intensidade de 50 N e ângulos de direção
e
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade da
e quais são seus ângulos de direção. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e decomposição de forças nas direções horizontal e vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que qualquer força pode ser decomposta em duas componentes: uma na direção horizontal (x) e outra na vertical (y). Isso ajuda a simplificar os cálculos. Então, para a força resultante
, temos:
Aqui,
e
são os ângulos que a força resultante faz com os eixos x e y, respectivamente.
Passo 3
Vamos calcular as componentes de
:
Usando uma calculadora:
Passo 4
Sabemos que a força resultante é a soma das componentes das duas forças aplicadas. Então, temos:
Vamos assumir que
é conhecida ou que suas componentes são conhecidas. Se não temos essa informação, precisamos de mais dados para prosseguir. Mas, para fins deste exercício, vamos considerar que
tem componentes conhecidas
.
Passo 5
Isolando as componentes de
:
Vamos supor que
seja conhecida e seus valores sejam, por exemplo,
e
. Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a intensidade da
usando o teorema de Pitágoras:
Passo 7
Por fim, vamos determinar os ângulos de direção de
. O ângulo
pode ser encontrado usando a tangente:
Como a força está no segundo quadrante (x negativo e y positivo), o ângulo real é:
Resposta
A intensidade da força
é aproximadamente
e seus ângulos de direção coordenados são
e
(dependendo do contexto, mas geralmente o mesmo ângulo é usado para ambas as direções).